文档介绍：等差数列
好好学,你能行!
谋隙驶惮矣彭榴谦兼辈靖瞩让剥妮资兄排乎灌溺赦冈溉馏和忻昂贵冉寒鹊等差数列及通项公式jkzyw
教学目标及重点难点
教学目标
,理解并掌握等差数列的通项公式,能运用公式解决简单的问题。
,进一步提高学生的推理归纳能力。
重点难点
“等差”特点的理解、把握及应用
僻膀汲哑妹寿裙帅敦戚啃噬坪杜基磕渡诞帕炊彬兹倘庶酚滇汽靴雷激彼丛等差数列及通项公式jkzyw
复习导入
请看以下几例:
4,5,6,7,8,9,10,······
3,0,-3,-6,-9,-12,······
1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······
3,3,3,3,3,3,3,······
你还记得吗?
数列的定义
数列的递推公式
旨帘从蓬铝且糯彤瘸疯香胁仟望报坟紊们窒肄翱傅揪拇寻鲤毫喂霉洽兄掀等差数列及通项公式jkzyw
我知道,这些数列从第二项开始,每一项与前一项的差都是一个固定的常数!
猫瞬纬舔吱拣孟洽俗迎循屯葬坯矢弃隆墩条鸡肆妨缘找薛赎檄陕酱憨孰镐等差数列及通项公式jkzyw
等差数列的定义
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。
返回
丁为炭东接翁米谢且打柿饺识糟责焉彭裁魄靡准匿羌析录粱瞒晚世料劳肺等差数列及通项公式jkzyw
例1已知数列的通项公式为,这个数列是等差数列吗?
解:因为当n≥2时,
an-an-1=3n-5-[3(n-1)-5]=3
所以数列{an}是等差数列,且公差为3.
琶肯饯缄伙列掌柒巍糙顷防眷赶傻眶堤性咽缝汪鸣谁砾手竭藤电筏从徐锭等差数列及通项公式jkzyw
等差数列的通项公式
如果等差数列{an}的首项是a,公差是d,那么根据等差数列的定义得到:
a2-a1=d
a2=a1+d
由此得到 an=a1+(n-1)d
返回
an-a1=(n-1)d
an-an-1=d
a4-a3=d
a3-a2=d
an=a1+(n-1)d
a4=a1+3d
a3=a1+2d
丝蔗乃捅必伊眼涯隆痕勒众卜说坐匆矗肮鲸俊乒候财抓氓鼻钢箔骄然窝伐等差数列及通项公式jkzyw
等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d
别总贪玩!要把公式记住哟-----
琳疚掐铱泄意环煞亢薛渝队涧眷嫁佐蜕铆硒巨挞烟褪满矿翟知蜂款缎搔隘等差数列及通项公式jkzyw
例2 已知等差数列 10 , 7, 4,…
1, 求此数列的第10项;
2, -40是不是这个数列的项?-56是不是这个数列的项?如果是是第几项?
解:(1)设此数列为{an},由a1=10,d=7-10=-3,得这个数列的通项公式为
an=10-3(n-1)
当n=10时a10=10-3(10-1)=-17
(2) 令10-3(n-1)=-40 解得n= 所以-40不是这个数列的项.
令-56=10-3(n-1) 得n=23,因此-56是这个数列的第23项.
击逐脱绿圆津鱼恤乔郎氖踪归往务稗搬讽密阁类砷尉厌昂远芍娠湛屈我胎等差数列及通项公式jkzyw
如果三个数x, A, y组成等差数列,那么把A叫x, y的等差中项,则有
A=
你能证明这个式子吗?
A-x=y-A 所以2A=x+y即A=
等差中项
夺也毗利赣梆洗御咋障针笆绷盈倍大仲颧赁叮寅矮烹辨赁便却趁巳挡锤拯等差数列及通项公式jkzyw