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我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
你知道这些数据是怎么来的吗?
通过调查获得的。
怎么调查?
是对考察对象进行全面调查还是抽样调查?
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妈妈:“儿子,帮妈妈买盒火柴去。”
妈妈:“这次注意点,上次你买的火柴好多划不着。”………
儿子高兴地跑回来。
孩子:“妈妈,这次的火柴全划得着,我每根都试过了。”
笑过之后,谈谈你的看法
这个调查具有破坏性,不可能每根试过,不能展开全面调查。
看一看
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例如,为了了解一批计算器的寿命,我们能将它们逐一测试吗?很明显,这既不可能也没必要。实践中,由于所考察的总体中的个体数往往很多,而且许多考察带有破坏性,因此,我们通常只考察总体中的一个样本,通过样本来了解总体的情况。
提出问题
进一步,从节约费用的角度考虑,在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下,样本中包含的个体数越少越好。
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要了解全国高中生的视力情况,在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么?
在统计中,我们把所要考察的对象的全体叫做总体
全国每位高中学生的视力情况。
把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
这15000名学生的视力情况又组成一个集体
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。
15000
样本中的个体的数目叫做样本的容量。
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阅读
一个著名的案例
在抽样调查中,样本的选择是至关重要的,样本能否代表总体,直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查,被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际上选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:
候选人
预测结果
选举结果
罗斯福
43
62
兰顿
57
38
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?
思考
你认为预期结果出错的原因是什么?
原因是:用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表富人的观点,不能代表全体选民的观点(样本不具有代表性)。
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”,那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
结论:在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本,那么所得到的样本只是一个“方便样本”,“方便样本”的代表性差,基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。
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为了了解学生对学校伙食的满意程度,小红访问了50名女生;小聪访问了50名男生;小明访问了24名男生和24名女生,其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好?为什么?
学以致用
答:小明的方法最好。小明抽得样本既有男生,又有女生,而均匀分布在各年级,这样的抽样较具有代表性,反映的情况具有普遍意义。
。不同的抽样可能得到不同的结果。
,抽样时,样本的容量要合理,样本的个体要有代表性。
抽样才具有普遍意义
温馨提示:
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——统计的基本思想方法:
用样本估计总体,即通常
不直接去研究总体,而是通过
从总体中抽取一个样本,根据
样本的情况去估计总体的相应
情况.
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