文档介绍：43
年级
九年级
课题
锐角三角函数(3)
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学
目
标
知识
技能
°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数;
°、45°、60°角的三角函数的运算式.
过程
方法
结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质,推导特殊角的三角函数值,了解知识之间的关系,学会综合运用,认识到三角函数也属于数的运算系列,掌握由角到边和由边到角的转换.
情感
态度
认识到数学知识之间的联系,新旧知识的结合,对特殊角的三角函数值理解、记忆.
教学重点
熟记30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
教学难点
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
一个直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的?
二、自主探究
?分别是多少度?你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗?
归纳:
:
30°
45°
60°
sinA
cosA
tanA
可知,,可以和数一样进行运算;
.
:
教材79页例3 求下列各式的值:
(1)cos260°+sin260°. (2)-tan45°.
教材80页例4(1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90,AB=,BC=,
求∠A的度数.
(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a.
分析:由角的度数可以求三角函数值,由三角函数值能求角的度数
三、课堂训练
课本80页第1 、 2题
补充::Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是( );
( );
°+cos260°=1 °+cos30°=1
教师引导学生回顾锐角三角函数定义,思考新的问题,引出课题
教师提出问题,引导学生探究,画图,进行推导,进一步理解角度一定时三角函数值也是一定的,并完成表格
教师给出问题,引导学生代入计算,写出过程
学生思考,口答解题思路,师生共同完善
书写步骤
复习锐角三角函数,为特殊角的三角函数值的推导做铺垫
通过动手画图,验证得出的结论,加强学生记忆和理解
使学生正确认识特殊角的三角函数值,能熟练的进行相关计算,由角求值,由值求角
°=cos55° °>sin45°
°-2cos60°+tan45°的结果是( );
B. C.
∠A为锐角,且cosA≤,那么( );
°<∠A≤60°°≤∠A<90°°<∠A≤30°°≤∠A<90°
△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,
cosB=,则△ABC的形状是( );
△ABC中,∠ACB=