文档介绍：简单随机抽样
我们知道,要能做到绝对随机地抽取样本时非常困难的,因此,在抽样的过程中,要尽可能的避免人为因素的影响,通常采用抽签法和随机数法(利用工具产生随机数).
若要调查你所在的学校学生最喜欢的体育活动情况,应当怎样抽样?
对于这个问题,可以从你所在学校的所有学生中,随机地抽取一些学生,然后对抽取的对象进行调查,在抽取的过程中,.
问题与思考
抽签法
先把总体中的N个个体编号,并把号签写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等,),然后将号签均匀搅拌,,直至抽到预先设定的样本数.
如果每次抽取后再放回,就称为有放回抽取
如果每次抽取候补放回,就称为无放回抽取
实施步骤
(1)给调查对象群体中的每个对象编号;
(2)准备“抽签”的工具,实施“抽签”;
(3)对样本中每一个个体进行测量或调查.
思考交流
对于问题1,请用抽签法设计一个调查方案,并与同学进行交流.
随机数法
把总体中的N个个体依次编上 0,1,…,N-1 的号码,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算器)产生0,1,…,N-1中的随机数,产生的随机数是几,就选几号个体,直至抽到预先规定的样本数.
利用转盘产生随机数是比较简单的,就是将转盘分成N等份(如图),分别标上整数0,1,…,N-1,转动转盘,指针指向的数字是几就选几号个体.
利用摸球产生随机数也是一样,就是将N个形状、大小、质地完全相同的球分别标上整数0,1,…,N-1,放入一个不透明的容器中进行摸球(如图),摸到几号球,就抽取相应标号的个体,然后将摸出的球放回,充分搅匀,准备下一次摸球.
N-1
1
0
2
3
4
5
6
7
…
…
N-2
随机数法
随机数法
在上面的摸球试验中,取N=10,进行摸球试验,每磨出一个球,就将球的号码按行、列的方式依次写在一个空白表中,这样就形成了一个随机数表.
历史上,第一个随机数表《随机抽样数》是由英国统计学家梯培特制作,并于1927年出版,课本摘录了一部分.
由于随机数中的每个数字都是随机产生的,因此我们可以利用随机数表来产生随机数.
如果总体的编号超过一位数,比如使两位数,那么我们可以一次选取其中的两列(或两行),或选取两个数字,组成一个两位数.
例题讲解
例1 总体由80个个体组成,利用随机数表随机地选取10个样本.
解具体做法如下:
第一步将总体中的每个个体进行编号:00,01,……,79;
第二步由于总体是一个两位数的编号,每次要从随机数表中选取两列,组成两位数.
从随机数表中任意一个位置,比如,从课本的随机数表中的第6列和第7列这两列的第4行开始选数,由上至下分别是:
82
52
90
91
19
11
07
60
76
62
18
19
87
21
33
46
08
这就是我们要选取的10个样本的编号.
例题讲解
思考交流
在上面选数的过程中,?与同学进行交流.
利用计算机、科学计算器或图形计算器产生随机数,对于总体容量很大时尤其显得有用,一些计算器或计算机内部都有一种产生随机数的工具,我们只需做一些简单的处理就可以得到比较理想的结果.
庙