1.3.2奇偶性..ppt

文档介绍：奇偶性
詹嘉玲
观察与思考
观察与思考
图像关于y轴对称
图像关于原点对称
你发现什么规律?
图像关于y轴对称的函数
x
f(x)
1
1
-1
1
2
4
-2
4
-3
9
3
9
1
1
f(1) f(-1)
f(2) f(-2)
f(3) f(-3)
=
=
=
猜想:
当自变量互为相反数,函数值相等。
x
-x
图像关于y轴对称的函数
一般地,如果对函数定义域内任意一个x,都有,那么函数就叫偶函数。
一般地,如果对函数定义域内任意一个x,都有,那么函数就叫偶函数。
深化概念
Q1: -x与x在几何上有何关系?
偶函数的定义域有何特征?
定义域关于原点对称
判断偶函数的前提
一般地,如果对函数定义域内任意一个x,都有,那么函数就叫偶函数。
Q2: 偶函数的图像有什么特征?
图象关于y轴对称
深化概念
深化概念
辨析: 是偶函数
练一练
应用判断下面函数是不是偶函数
图象法
定义法
证明偶函数两步曲:
(1)先求定义域D,看是否关于原点对称;
(2) ,判断是否恒成立
图像关于原点对称的函数
Q4:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间有什么规律?