文档介绍：课题:用方程解决问题(二)
学生姓名:
年级: 七年级上
教学目标:
1) 会运用题目中等量关系列出方程;
2) 熟练掌握一元一次函数在实际生活中的应用
教学内容:
知识回顾
知识点讲解
【知识梳理】
1. 列方程解决实际问题的一般步骤
①审题:弄清题意及题目中的数量关系.
②设元:用字母表示题目中的一个未知数.
③列方程:根据题目中的等量关系列方程.
④解方程;求出未知数.
⑤检验:检验所求解是否符合题意.
⑥作答.
2. 和、差、倍、分问题
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别。
基本方法是:以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量,选用余下的关系列出方程。
此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量。
其基本数量关系是:溶质=溶液×浓度(),溶液=溶质+溶剂。
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
要正确区分“数”与“数字”两个概念,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。若一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这三位数为:。
: 大小两个年龄差不会变
这类问题主要寻找的等量关系是:抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。
若甲、乙的比为2:3,可设甲为2,乙为3。
这类问题特点是:两处总量都和包含的个体有关系。因此两处总量就是两个等量关系,可以设其中一个个体为,利用等量关系列方程。
这类方程的特点是,从给出的材料中找出规律,并利用这一规律找出解决问题的相等关系,列出方程。例如:数字排列规律。2、4、6、8…。-1、2、-3、4、-5…。还有日历中的规律、年龄的规律、数字表示规律等。
【典型类型讲解】
题型五:和、差、倍、分问题
【例1】“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生,其中市级三好学生每人得奖金200元,校级三好学生每人得奖金50元,问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人?
【巩固练习】
,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?
,某队共参加了8场比赛,保持不败的记录,:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。你知道这个胜了几场?又平了几场吗?
题型六:等积变形问题
【例2】已知圆柱的底面直径是60毫米,高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米,且圆柱的体积比圆锥的体积多一半,求圆锥的高是多少?
【巩固练习】
,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取