文档介绍：班级__信工C班___ 组别______D______
姓名____李铃______ 学号_1111000048_
指导教师__刘丽峰__
【实验题目】_________惯性秤
【实验目的】
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【实验仪器】
惯性秤及附件一套,光电控制数字计时器,米尺,天平(公用),水平仪。
【实验原理】
惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为秤臂)连成的一个悬臂振动体A,振动体的一端是秤台B,秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。A的另一端是平台C,通过固定螺栓D把A固定在E座上,旋松固定螺栓D ,则整个悬臂可绕固定螺栓转动,E座可在立柱F上移动,挡光片G和光电门H是测周期用的。光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向稍稍拉离平衡位置后释放,则秤台在秤臂的弹性恢复力作用下,沿水平方向作往复振动。其振动频率随着秤台的载荷的变化而变化,其相应周期可用光电控制的数字计时器测定,进而以此为基础,可测定负载的惯性质量。立柱顶上的吊竿I可用来悬挂待测物(一圆柱形物体),另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装,研究重力对秤的振动周期的影响。
根据牛顿第二定律f=ma,可以写成m=f/a。若以此式作为质量的定义,则称为惯性质量。
在秤臂水平放置时,将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f作用下,将做水平往复振动,此时重力因与运动方向垂直,对水平方向的运动影响很小,可以忽略不计。当振幅较小时,可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为x时,秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx,其中k为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律,其运动方程可写成
(2-1)
其中m0为振动体空载时的等效质量,m为秤台上加入的附加质量块(砝码或被测物)的质量。当初相为零时,(2-1)式的解可表示为
其中x0为秤台的振幅,其圆频率,
其周期T则可表示为(2-2)
一、惯性质量的测定与惯性秤的定标
在弹性限度内,即k为常数(更确切的说是忽略随负载的微小变化)的情况下,对应于空秤和不同负载m1和mx,由(2-2)式可以分别得到
(2-3)
从(2-3)式中消去k及m0,得: (2-4)
由(2-4)式可见,当已知质量m1时,只要分别测得T0、T1和Tx,就可以求得未知质量mx。这就是使用惯性秤测质量的基本原理和方法。这种方法是以牛顿第二定律为基础的,是通过测量周期求得质量值,不依赖于地球的引力,因此以这种方式测定的物体质量即为惯性质量。在失重状态下,无法用天平称衡质量,而惯性秤仍然可以使用。由(2-4)式还可以看到,该秤不能只通过测定Tx来确定mx,还必须测定以某已知惯性质量m1为负载时秤的周期T1,因此这样使用该秤很不方便。为了更迅速、更准确地读出被测物体惯性质量的大小,可先用多个已知质量的砝码作出T-m定标曲线备用。(定标)此后,当欲测定某负载的质量时,只要将该负载置于秤台中心,测出其周期,再由定标曲线查出其相应惯性质量即可。
定标曲线可用如下方法标定:先测定空秤即负载质量m=0时的周期T0,然后依次将质量相等(或质量不等,但已知其惯性质量)的砝码加放在秤台上,分