诱导公式.doc

文档介绍：授课教师:于洋
授课时间:2012年3月1日
授课班级:高一1、2班
教学目标:灵活运用诱导公式进行三角函数的求值、化简及一些常规技巧的运用
教学重点:能观察分析角的特点,熟练运用公式求值.
教学难点:角的凑配
教学过程:
复****默写诱导公式
sin(180°+a) = sin(-a) = cos(180°-a) = tan(360°-a) =
cos(-a) = .cos(90° +a) = cos(270° -a) = sin(180°-a) =

诱导公式的作用:
任意角的三角函数正角三角函数的三角函数锐角三角函数求值
单角
观察下列各式
(1) 与与有什么关系?(相等)
互补的两个角正弦相等。
则=
如
互补的两个角余弦呢?=
余弦互为相反数
如
(2) ,有什么关系?(相等)
互余的两个角有什么特点?
结论: ,则=
=
如,
复角情况
观察下列各组角有何特点?它们的正余弦有何特点?
①
②

③

④

⑤有何关系?

你还能写出类似的式子吗?
结论:
两角和为900 一个角的正弦等于另一个角的余弦。,则
两角和为1800 一个角的正弦等于另一个角的正弦, 则
一个角的余弦等于另一个角余弦的相反数,
例题分析:
例1:①已知,则
解:
②已知,则
解:
例2:①已知,则_____________.
解:
练****br/> 1
②已知,是第三象限角,求的值.
解:∵是第三象限角, <<
∴(),
∵,∴是第四象限角,
∴,
∴原式
若,则( )
例3:若角、、是的三个内角,则下则等式中一定成立的是