双曲线的知识点(041017).doc

文档介绍：知识点:1
.双曲线的定义:平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数(小于)的动点的轨迹叫双曲线。即。当2﹤2时,轨迹是双曲线;当2=2时,轨迹是两条射线;当2﹥2时,轨迹不存在。
: ;焦点在轴上时:()
、对称性顶点: 特殊点:
实轴:长为2a, a叫做半实轴长虚轴:长为2b,b叫做虚半轴长
:双曲线的渐近线方程是()
双曲线的渐近线方程是()
:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,
:渐近线为,双曲线方程就是:
:双曲线的焦距与实轴长的比
范围:,“e的大小”与“开口的阔窄”的关系
: 的共轭为
9. 双曲线的第二定义:到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹是双曲线其中,定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线常数e是双曲线的离心率.
:左焦点对应着左准线,右焦点对应着右准线;上焦点对应着上准线;下焦点对应着下准线
焦点到准线的距离(也叫焦参数)
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.双曲线的焦半径( 分别是双曲线的左(下),右(上)焦点)
即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式:焦点在y轴上
:过焦点的直线割双曲线所成的相交弦通径:过焦点且垂直于对称轴的相交弦
基本题型:―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为_________
,两顶点间的距离为8, e=的双曲线的标准方程为_________

,那么点P到上准线的距离是___
(3, ―1),且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____
=±x为渐近线的双曲线的方程是_____
;等轴双曲线的两条渐近线的夹角是
.
,且离心率e=的双曲线方程是
+8y2=40的焦点为顶点,且以5x2+8y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是__.