文档介绍：神奇的数
(配合《神奇的数》PPT使用说明)
总设计:北京市西城区宣武回民小学穆诤
目录
数字的由来…………………………………………………3
十进制介绍…………………………………………………4
其他进制的介绍……………………………………………5
十进制数与二进制数………………………………………5
应用——大数的认识………………………………………6
分数的产生…………………………………………………7
奇异数世界…………………………………………………8
数学符号…………………………………………………9
数字的由来
(配合PPT第3~19页)
数字可谓是数学大厦的基石,也是人们最早研究的数学对象。在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”“无”“多”“少”的概念,而不知道数为何物。随着文明的进步,这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。例如我载。即当发生一次重要事件时,就在绳子上打一个结作为标记。
这种方法虽然简单,但至少表明人们已经有了数的概念。
文字出现以后,人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现了各种各样的记录方法:
古时候,印度人把一些横线刻在石板上表示数,一横表示1,二横表示2……
古埃及人用“|”表示一,用“‖”表示二……
罗马数字:大约在2500年前,当时他们用手指作为计算工具。为了表示1,2,3,4个物体,就分别伸出1,2,3,4根手指……这种录这些数字,便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数,表示5个物体就伸出一只手;要表示一只手时,就写成“Ⅴ”,表示大拇指与食指张开的形状;记录6时,就是一只手加一根手指,以此类推。表示10个物体就伸出两只手,就画成“ⅤⅤ”,后来又写成一只手向上,一只手向下的“Ⅹ”,这就是罗马数字的雏形。
直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1,2,3,4,5,6,7,8,9,九个符号的记数法,并且约定数字位置决定数值大小。印度一位叫堪克的数学家,携带数字书籍和天文图表,随着商人的驼群,来到了阿拉伯的首都巴格达城。这时,中国的造纸术正好传入阿拉伯。于是,他的书籍很快被翻译成阿拉伯文,在阿拉伯半岛上流传开来,阿拉伯数字也随之传播到阿拉伯各地。
公元12世纪,这套数字由阿拉伯商人传入欧洲。他们以为这是阿拉伯数字,造成了这一历史的误会。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”
。写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我数法简洁明了,而被使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发明”。
十进制介绍
(配合PPT第20~22页)

中国是世界上最早使用十进制的数法。
十进制是中国人民的一项杰出创造,在世界数学史上有重要意义。著名的英数法予以很高的评价,"如果没有这种十进制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了",李约瑟说:“总的说来,商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。”
我们每个人都有两只手,十个手指。那么,手指与数学有什么关系呢?
妈妈教孩子学数数时会伸出手指,大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。自然逢十进一,这就形成了人们最熟悉的十进制。我国的成语“屈指可数”,说的就是这回事。
我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧,一群原始人正在把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢?就用他们的“随身计数器”吧。一个,二个……每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完,怎么办呢?先把数过的十个放成一堆,拿一根绳,在绳上打一个结,表示“手指这么多野兽”(即十只野兽)。再从头数起,又数了十只野兽,堆成了第二堆,再在绳上打个结。一个结,二个结……很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。
你看,“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制,这恐怕跟人有十根手指密切相关。
长度单位丈、尺、寸、分以下,载有厘、毫、丝、忽等十进制单位,又在容积单位斛、斗、升、合以下,载有勺、抄、撮、圭等十进制单位。
其他进制的介绍
(配合PPT第23~26页)
当然,除了十进制,过去有许多民族也曾用过别的进位制,比如玛雅人用的是二十进制。而巴比仑人则用过六十进制,现在的时间进位,还有角度的进位就用的六十进制。英国人则用的是十二进制(1英尺=12英寸,l箩=12打,1打=12个)。
60进制