文档介绍：
梁青青
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思考:图像有何特点?相应的两个函数值是如何体现这些特征的?
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是不是对于定义域内的任意x都有
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是不是对于定义域内的任意一个x都有
思考:图像有何特点?相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?
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偶函数定义:
一般地,设函数f(x)定义域为A,如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x), 那么函数f(x)就叫偶函数.
奇函数定义:
一般地,设函数f(x)定义域为A,如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x) , 那么函数f(x)就叫奇函数.
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(2)奇函数的图象关于原点对称.
反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,
那么这个函数为奇函数.
(1)偶函数的图象关于y轴对称.
反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称
那么这个函数为偶函数.
注:奇偶函数图象的性质可用于:
①.判断函数的奇偶性。
②.简化函数图象的画法。
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错
对
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偶函数
不能判断
偶函数
偶函数
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☆对奇函数、偶函数定义的说明:
(1) 函数具有奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。
[a ,b]
[-b,-a]
x
o
(2) 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=-f(x)成立。
若f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x) 成立。
(3) 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。
(4)函数是奇(偶)函数称为函数的奇偶性,这是函数的整体性质,比如说函数f(x)具有奇偶性;
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