勾股定理.doc

文档介绍：李秀瑞
学生姓名
填写时间
学科
数学
年级
初二
教材版本
人教版
阶段
观察期□:第( )周维护期√
本人课时统计
第( )课时
共( )课时
课题名称
勾股定理
课时计划
第( )课时
上课时间
共( )课时
教学目标
同步教学知识内容
勾股定理、勾股定理的逆定理
个性化学****问题解决
常用的辅助线和数学思想方法
教学重点
⑴勾股定理及其逆定理的概念;
⑵勾股定理及其逆定理的实际应用.[来源:学科
教学难点
⑴勾股定理与勾股定理逆定理的联系与区别;
⑵解有关勾股定理题时常用的辅助线和数学思想方法.

教师活动
学生活动
教学过程
一、回顾上次课的内容并检查学生作业的完成情况
二、主要知识点
1. 勾股定理及其逆定理的概念
⑴勾股定理的内容:在直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和.
⑵勾股定理逆定理的内容:如果三角形一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形,这条边所对的角是直角.
2. 勾股定理的证明方法介绍
(1)赵爽的拼图法
(2)旋转面积法
(3)美国第20任总统的拼图面积法
3. 有关勾股定理题时常用的辅助线和数学思想方法
⑴解有关勾股定理的题型时常作垂线构成直角三角形.
⑵解有关勾股定理的题型时常用方程思想、分类讨论思想、转化思想和数形结合思想.
4. 勾股定理及其逆定理的应用
勾股定理及其逆定理在实际生活中有着广泛的应用,我们要能善于从实际生活背景中抽象出直角三角形,再运用勾股定理及其逆定理解答相关的问题.
①如图所示,在等腰△ABC中,若AB=AC=13,BC=10,求底边上的高.
A






B H C

②如图所示,在△ABC中,∠ACB=,AC=4,CB=3,求斜边AB上的高.
C




A H B

如图所示,在△ABC中,三条边之比为9:12:15,那么此三角形为何三角形?



教师活动
学生活动
教学过程
【典型例题】
例1. 若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此直角三角形的面积.
分析:直角三角形边的有关计算中,常常要设未知数,然后用勾股定理列方程(组)求解.

例2. 如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把ΔAED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若ΔABF的面积为30cm2,那么折叠的ΔAED的面积为______.
小结:
知识点
解题技巧
注:勾股定理与勾股定理逆定理的联系与区别:
区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是直角三角形的判定定理;
联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关.

课堂练****br/> 《轻巧夺冠》《学探诊》
课后作业
资料
课后记
本节课教学计划完成情况:照常完成□提前完成□延后完成□_________
学生接受程度:完全能接受□部分能接受□不能接受□___________
学生课堂表现:很积极□比较积极□一般□不积极□__________
学生上次作业完成情况:数量____% 完成质量_____分存在问题___________