文档介绍：体验函数对称性的美
【摘要】函数教学是中学数学教学的一条重要主线,是中学数学的核心内容,是整个高中数学的基础部分,也是高考热点问题。本文通过对比函数图象的对称性和函数对称性的数学表达式,来体验对称性所体现的数学形式美,尝试体现图象和形式之间存在的内在联系之美,尝试赋予函数教学所具有的数学其他内容所没有的独特魅力!
【关键词】函数自对称函数互对称数学式子内在美三角函数
【中图分类号】 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772(2013)08-023-02
在中学数学中,研究一个函数,首看定义域、值域,然后就要研究对称性(中心对称、轴对称)、周期性,并且在高考中也经常考察函数的对称性。对称性广泛存在于很多函数值域,对称性所体现的数学形式美,体现的内在联系之美也让函数教学赋予了数学其他内容所没有独特魅力!笔者通过从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性两个方面教学展示对称之美进而体验数学形式的内在美!
一、函数自身的对称性美
给出函数相互对称的试题例子:
有了前面对函数自身对称性美的体会后,再看不同函数满足数学形式上的特点,比如定理3的(1)、(2)和定理1,定理2的式子进行对比不难发现两者有数学式子上的一致性。也就是数学式子的内在联系已经注定了这两个函数一定对称的特点。其实函数自对称也好,函数互相对称也好本来是反映函数性质的一个部分,对称美是图象美一个直观效果,在感受图象对称美的同时再体验数学式子和内在微小
“差别”内在关联美,这无疑对函数教学注入了新的血液!
[ 参考文献]
[1] 伊恩?斯图尔特(英)著王天龙译《对称的历史》出版社: 上海人民出版社出版时间: 2011-08-01ISBN: 9787208098008:
[2] .《数学教学通讯》.2005年第S4期