文档介绍：圆心角(2)
(见A本27页)
A 练就好基础基础达标
⊙O的等边三角形ABC的边长是2,则⊙O的半径为( B )
( C )
(1)相等的弦所对的弧相等;
(2)同一圆中两条平行弦所夹的弧相等;
(3)等弧所对的圆心角相等;
(4)相等的圆心角所对的弧相等.
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(3)(4)
,AB,CD是圆O的直径,=,的度数为140度,则的度数是( A )
° ° ° °
第3题图
第4题图
,在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等,则∠BOC等于( D )
° ° ° °
,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径画圆,=BD,则等于( D )
° ° ° °
第5题图
第6题图
,在⊙O中,AB=AC,的度数为80°,的度数为__140°__.
,每两齿之间间隔相等,则相邻两齿间的圆心角为__18°__.
第8题图
,已知AB,CD是⊙O的两条弦,OE⊥AB,OF⊥∠AOB=∠COD,则AB=__CD__,OE=__OF__,=____.
第9题图
:如图所示,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:AD=BC.
证明:∵AB=CD,∴=,
∴-=-,即=,∴AD=BC.
第10题图
,弦DC,FE的延长线交于⊙O外一点P,直线PAB经过圆心O,∠1=∠2.
求证:(1)CD=EF;
(2) PC=PE.
证明:(1)连结OC,OE,过O点作OG⊥CD于点G,OH⊥EF于点H,
∴∠OGP=∠OHE=90°,
∴GC=DC,HE=EF,
又∵∠1=∠2,
∴△OPG≌△OPH.
∴OG==OE.∴△OGC≌△OHE,
∴GC=HE,∴CD=EF.
(2)∵GC=HE,又GP=HP,
∴GP-GC=HP-HE,
∴PC=PE.
B 更上一层楼能力提升
,是同圆中的两段弧,且=2,则弦AB与CD的关系是( B )
=2CD <2CD
>2CD
,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为____.
第12题图
第13题图
,AB,CD是⊙O的直径,DF,BE是弦,且DF=BE.
求证:∠D = ∠B.
第13题答图
证明:如图,连结OE,OF,
∵DF=BE,
∴∠DOF=∠BOE.
∵OD=OB=OF=OE,
∴△ODF≌△OBE(SSS),
∴∠D=∠B.
第14题图
,已知A,B,C是半径为2的⊙O上的三个点,其中点A是的中点,连结AB,AC,点D,E分别在弦AB,AC上,且满足AD=CE.
(1)求证:OD=OE.
(2)连结BC,当BC=2时,求∠DOE的度数.
解:(1)证明:连