文档介绍：教学目标:
知识与技能:让学生掌握平行四边形,特殊平行四边形,梯形的性质。
过程与方法:通过梳理本单元内容,明确知识体系,提高试图能力,掌握合情推理能力。情感态度与价值观:培养良好的探索意识,发展几何语言,体会几何学的实际价值。
重点:
1:平行四边形,特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。
2:梯形与等腰梯形的特征。
难点:发展学生进一步的推理能力和解决问题的能力。
学****过程:
一、回顾旧知,掌握新知
1、教师采用任意三角形,等腰三角形,直角三角形,等腰直角三角形的纸片,分别绕着一边的中点,底边的中点,斜边的中点,斜边的中点旋转180度,让学生观察原来的三角形与旋转后的三角形分别组成什么样的图形?
学生回答:平行四边形,菱形,矩形,正方形
让学生根据上述要求也剪出任意三角形等腰三角形,直角三角形,等腰直角三角形的纸片,绕中点旋转180度的图形与原来的图形合并成怎样的图形?与教师演示的是否相同,学生回答:一样
2、教师提问:根据上面的操作,你发现了什么?
学生答:平行四边形,菱形,矩形,正方形,都是中心对称图形,
师:还发现了什么?
生答:平行四边形的两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分。
菱形,矩形,正方形除具有上述性质外,由于他们采用的原三角形不同,所以又有许多特殊的性质。
菱形:各边相等,对角线互相垂直平分且平分对角
矩形:各内角都是直角,对角线相等
正方形:各边各角都相等,对角线相等且互相垂直平分,并且平分对角
同时还可以说:菱形,矩形。正方形也都是轴对称图形
师问:梯形和等腰梯形有哪些性质呢?
生答:1、等腰梯形同一底上的两个内角相等;2、等腰梯形的对角线相等; 3、等腰梯形是轴对称图形。
3、在学生回答之后,让小组学生合作完成下表:
边角对角线对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
4、弄清四边形与特殊四边形之间的关系,教师出示活动的平行四边形木框
(1)当角a从一般的成为直角时,这个时候四边形ABCD是怎样的图形?生答:是平行四边形同时也是矩形
(2)当CD在另一组对边的轨道内平移,角a还是一般角,当AD=AB(DC平行与AB)时,这时四边形ABCD是怎样的四边形?生答:是平行四边形同时也是菱形
(3)当角a=90度,AB=CD时,这时ABCD是怎样的四边形?生答:是正方形
综上所述,我们已经很清楚的发现四边形与特殊四边形之间的关系于彼此之间的联系。老师让学生思考并完成原形图,目的在于考察他们之间的关系
二:典型例题剖析
1、从平行四边形的一个钝角顶点引两边的垂线,若果这两条垂线间的夹角为75度,求这个平行四边形个内角的度数。
老师:要求平行四边形个内角的度数,就要知道与这75度角之间的关系,究竟哪个角与它关系最密切呢?
生答:角C,那么角C与角EAF有何关系?当角C的度数得到以后,求出角B与D就容易了
2、正方形的对角线长为10厘米,球正方形的面积。
老师: 要求正方形的面积,常用的方法是什么?
生答:求出边长即可就出面积
老师:这里知道它的对角线,能不能由对角线求出面积呢?
生答:正方形是特殊的菱形,面积是对角线乘积的一半
老师:要求正方形的面积,还有没有别的方法?
生答:正方形被两条对角线分成四块面积相等的小三