二元一次方程组解法.ppt

文档介绍：二元一次方程组的解法
本课内容
本节内容

—— 加减消元法
如何解下面的二元一次方程组?
探究
我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组,得
还有没有更简单的解法呢?
我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数,使方程组转化为一个一元一次方程.
分析方程①和②,可以发现未知数x的系数相同,
2x + 3y = -1
2x - 3y = 5
6y = -6
-
因此只要把这两个方程的两边分别相减,
就可以消去其中一个未知数x,得到一个一元一次方程.
即①-②,得2x+3y-(2x-3y)= -1-5 ,
6y = -6,
解得 y = -1.
把y=-1代入①式,得2x+3×(- 1)= -1,
解得 x = 1.
因此原方程组的解是
把y=-1代入②式可以吗?
把y=-1 代入②式可以吗?
把y=-1 代入②式可以吗?
解上述方程组时,在消元的过程中,如果把方程①与方程②相加,可以消去一个未知数吗?
做一做
例3 解二元一次方程组:
举
例
解
①+②,得7x+3y+2x-3y=1+8 ,
9x = 9.
解得 x = 1
把x=1代入①式,得
7×1+3y = 1
因此原方程组的解是
解得 y = -2
分析: 因为方程①、②中y的系数相反,用①+②即可消去未知数y.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
例4 用加减法解二元一次方程组:
举
例