文档介绍：平面直角坐标系知识点归纳总结
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)。
2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b);
点P(a,b)到x轴的距离是|b| ,到y轴的距离是|a| 。
点P(a,b)到x轴或横坐标轴的距离是|b| (纵坐标的绝对值),
到y轴或纵坐标轴的距离是|a| (横坐标的绝对值)。
5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;
②第二象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;
③第三象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;
④第四象限的点:横坐标 0,纵坐标 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;
②x轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;
③y轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;
④y轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;
⑤坐标原点:横坐标 0,纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”
x轴上的点:纵坐标 0,y轴上的点:横坐标 0
8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;
②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;
③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。
点P(2,3) 到x轴的距离是; 到y轴的距离是;
点P(2,3) 关于x轴对称的点坐标为( , );点P(2,3) 关于y轴对称的点坐标为( , )。
如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;
如果两个点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。
点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;
点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;
在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等;
在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。
如果点P(a,b) 在一、三象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即 a = b ;
如果点P(a,b) 在二、四象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即 a = -b 。
位于各象限角平分