余弦函数图像.ppt

文档介绍：y
x
o
1
-1
如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,-1)
( 2,0)
五点画图法
五点法——
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,-1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,-1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,-1)
( 2,0)
(0,0)
( ,1)
( ,0)
( ,-1)
( 2,0)
定义域
值域
周期
奇偶性
单调性
对称轴
对称中心
R
[-1,1]
奇函数
y=sinx (xR)
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sin(x+ ),
余弦曲线
(0,1)
( ,0)
( ,-1)
( ,0)
( 2,1)
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
(0,1)
( ,0)
( ,-1)
( ,0)
( 2,1)
y=sinx (xR)
y=cosx (xR)
sin(x+ )=cosx,
-
-
1
-1
-
-
定义域
值域
周期
奇偶性
单调性
对称轴
对称中心
R
[-1,1]
偶函数
y=cosx (xR)
x= 2kπ时 ymax=1
x= 2kπ+ π时 ymin=-1
函数

性质
y= sinx (k∈z)
y= cosx (k∈z)
定义域
值域
最值及相应的 x的集合
周期性
奇偶性
单调性
对称中心
对称轴
R
R
[-1,1]
[-1,1]
x= 2kπ时 ymax=1
x= 2kπ+ π时 ymin=-1
周期为T=2π
周期为T=2π
奇函数
偶函数
在x∈[2kπ- π, 2kπ] (k∈z)
上都是增函数。
在x∈[2kπ, 2kπ+ π] (k∈z)
上都是减函数,
(kπ,0)
x = kπ
x= 2kπ+ 时 ymax=1
x=2kπ- 时 ymin=-1
π
2
π
2
在x∈[2kπ- , 2kπ+ ] (k∈z) 上都是增函数在x∈[2kπ+ ,2kπ+ ] (k∈z) 上都是减函数.
π
2
π
2
π
2
3π
2
(kπ+ ,0)
π
2
x = kπ+
π
2
例1、试画出下列函数在区间[0,2 ]:
例2、求下列函数的最大值和最小值以及相应的x值:
例3、判断下列函数的奇偶性:
(1) y=cosx+2

(2) y=sinx·cosx
小结: