文档介绍：易错题
(1)的算术平方根是-3; (2)的平方根是±15.
(3)当x=0或2时, (4)是分数
解析:(1)错在对算术平方根的理解有误,
(2)表示225的算术平方根,即=,本题是求15的平方根,
故的平方根是.
(3)注意到,当x=0时, =,显然此式无意义,
发生错误的原因是忽视了“负数没有平方根”,故x≠0,所以当x=2时,x=0.
(4)错在对实数的概念理解不清. 形如分数,但不是分数,它是无理数.
引申提高
8.(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.
(2)把下列无限循环小数化成分数:①②③
(1)分析:确定算术平方根的整数部分与小数部分,首先判断这个算术平方根在哪两个整数之间,那么较小的整数即为算术平方根的整数部分,算术平方根减去整数部分的差即为小数部分.
解:由得
的整数部分a=5, 的小数部分,
∴
(2)解:(1) 设x= ①
则②
②-①得
9x=6
∴.
(2) 设
①
则②
②-①,得
99x=23
∴.
(3) 设①
则②
②-①,得
999x=107,
∴.
一、选择题:
( )
C. D.
( )
A.-6 C.±6 D.±
:①±3都是27的立方根;②;③的立方根是2;④,
其中正确的个数有( )
,正确的是( )
A.; B.; C.; D.
( )
( )
A. B. D.
,且,则的值为( )
A. B. C. D.
( )
; ;
C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点
9.-27 的立方根与的平方根之和是( )
-6 D.-12或6
( )
A. B. C. D.
:
:①、②……、③、④π、⑤、⑥、
⑦……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧0中,其中是有理数的有
__________;无理数的有__________.(填序号)
;.
;立方根等于它本身的数是__________.
14. 的相反数是__________;绝对值等于的数是__________.
,则它的棱长变为原来的__________倍.
三、解答题:
:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
,且x是正数,求代数式的值。
,每个小正方形的边长均为1,
⑴图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?
⑵估计边长的值在哪两个整数之间。
⑶把边长在数轴上表示出来。
参考答案:
一、选择题:
1、A 2、C 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B
:
11、①②⑤⑥⑧;③④⑦. 12、;. 13、;. 14、; . 15、3.
三、解答题:
16、计算或化简:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
17、解: 25x2=144
又∵x是正数
∴x=
∴
18、解:①图中阴影部分的面积17,边长是
②边长的值在4与5之间
③
2012全国中考真题解析梯形
2. (2011新疆乌鲁木齐,9,4),AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=,则此梯形的面积为( )
A、2 B、1+ C、 D、2+
考点:等腰梯形的性质;垂线;三角形内角和定理;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理。
专题:计算题。
分析:过O作EF⊥AD交AD于E,交BC于F,根据等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB,证