文档介绍：一、选择题:本大题共17个小题,每小题3分,共51分。
1. 已知全集,集合,则( )
A. B. C. D.
2. 如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是( )
3. 在平行四边形中,与交于点,则( )
A. B. C. D.
4. 已知,则的最小值为( )
开始
a=1
a=a2+1
a>20?
输出a
结束
是
否
B. D.
5. 为了得到函数的图像,只需把函数图像上所有的点的( )
A. 横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变
B. 横坐标缩小到原来的倍,纵坐标不变
C. 纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变
D. 纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变
6. 已知一个算法的流程图如图所示,则输出的结果是( )
7. 直线过点且斜率为,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
,若在大圆内任取一点,则点在小圆内的概率为( )
A. B. C. D.
9. 函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
10. 在中, A、B、C所对的边长分别为a、b、c,其中a=4,b=3,,则的面积为( )
B. C. 6 D.
11. 三个函数:、、,从中随机抽出一个函数,则抽出的函数是偶函数的概率为( )
A. B. 0 C. D.
12. 直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
13. 若,则( )
A. B. C. D.
14. 偶函数在区间上单调递减,则函数在区间上( )
A. 单调递增,且有最小值 B. 单调递增,且有最大值
C. 单调递减,且有最小值 D. 单调递减,且有最大值
15. 在中,,则的大小( )
A. B. C. D.
16. 已知一组数据如图所示,则这组数据的中位数是( )
B. C. 27 D. 28
17. 函数的定义域是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共15分。
18. 某校有老师200名,男生1200名,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从男生中抽取的人数为;
19. 直线:与圆的位置关系是;
,y满足,则的最小值为;
21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球,从中任意取出两个,则这两个球颜色相同的概率是;
22. 已知扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的面积为.
三、解答题:本大题共4小题,共34分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
,,.
(1)若,求的值;
(2)求=,当为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
24. 如图,在正方体中,、分别为、的中点。
(1)求证:;(2)//平面.
25. A
B
C
D
a
M
在直角梯形中,,,且,,点为线段上的一动点,过点作直线,令,记梯形位于直线左侧部分的面积.
(1)求函数的解析式;(2)作出函数的图象.
:,且是,的等差中项.