文档介绍：<1>集合运算交:∩找共同点,重叠部分
并:∪合并,缺啥并啥
<2>三角函数的最小正周期、最大值、最小值
y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w 最值±1
y=asinx+bcosx 的最小正周期:T=2π;最值±√﹙A²+B²﹚
<3>函数奇偶性
偶函数f(-x)= f(x) 关于Y轴对称(如X²、X偶次方、cosX )
奇函数f(-x)= -f(x) 关于原点对称(如X ³、X奇次方、sinX )
非奇非偶(如指数函数,对数函数,还有奇偶混搭X²+ X³)
<4>简易逻辑
乙命题
甲命题
若
⇒甲是乙的充分条件,反之甲是乙的必要条件。
<5>三角函数
在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于该三角形外接圆的直径,即:===2R. ⇒面积公式S=absinC
余弦定理:在△ABC中,有a2=b2+c2-osA;
b2=c2+a2-osB;
c2=a2+b2-2abcosC;
<6>对数、指数函数性质及公式
对数函数y=logax(当a>1时,Y为增函数;当0<a<1时Y为减函数)
指数函数y=ax(当a>1时,Y为增函数;当0<a<1时Y为减函数)
<7>二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),当a>0时,开口向上,有最小值;a<0时开口向下,有最大值。
当△=b²-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。当△=b²-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。当△=b²-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。
对称轴:直线x=-b/2a 求根公式:x={-b±√(b²-4ac)}/2a
<8>一次函数y=kx+b,其中k是x的系数,被称为斜率。
若y=kx+b过A(X1,Y1)B(X2,Y2)两点则该直线斜率K=(Y1-Y2)/(X1-X2)=纵坐标差/横坐标差。
<9>若已知直线L的斜率为K,且过点P(X0,Y0),则(Y-Y0)=K(X-X0)
当它与另一直线平行,K=K知
当它与另一直线垂直,K=-1/K知
当它为曲线f(x)的切线时K切=f'(X0)
<10>函数y= f(x)
若y= 1/f(x),则f(x)≠0,分母≠0;若y=√f(x),则f(x)≥0;若y=loga f(x),则f(x)>0.
<11>不等式方程两边同时乘或除负数时,不等号方向改变。
一元二次不等式方程的解法:
ax²+bx+c<0 (取两根之间) ax²+bx+c>0(取两根之外)
<12>圆心在点(a,b),半径为R的圆方程为:
(x-a)²+(y-b)²=r²
若圆(x-X0)²+(y-Y0)²=r²和Ax+By+C=0 相切,则圆心到直线的距离 d=|a X0+b Y0+c|/(√a²+b²)=r
<13>向量A(x1,x2)B(y1,y2)运算法则
A∥B x1/ y1= x2/ y2 A⊥B x1*y1+ x2*y2=0
向量相加减:(对应坐标相加减);向量点乘