文档介绍：数学建模论文答辩
汇报人:黄兴汇报时间:2018年5月
Thesis Defense in Mathematical Modeling
组员:汽车学院 1652069 黄兴
汽车学院 1652084 汪鹏远
汽车学院 1652090 沈星辰
问题背景与要求
01
目录
CONTENTS
研究方法与思路
02
研究过程与结果
03
相关分析与总结
04
问题背景与要求
01
PART
某学科大型国际学术会议及其附属卫星会议今年7-8月在中国召开,为了了解国际最新的研究动态以及提升同济大学影响力,学院要求教研室组织教师积极报名参加这次会议。该教研室有教授5人(教研室主任和副主任两人均为教授),副教授8人,讲师5人。学院和教研室希望合理安排教师参会。
问题背景
问题一
学院要求该教研室每位老师至少参加两个会议,主任和副主任因有其他事务至多参加三个会议。参会过程中教师必须全程参与,不得中途离开参加别处会议。长途出行费用按里程计算,,。不同职称老师一律执行大会住宿标准。制定一份详细合理的参会安排,使得所需总费用最少。
具体要求
问题三
参加同一地点会议(至少) 的两人中,有一人的学术报告选为大会报告的概率是75%(两人均为教授),50%(一名教授和一名副教授),35%(至少一名教授,或者两人均为副教授),10%(其他情况)。没有选为大会报告的就在分会场报告。如何重新安排才是最优的?
问题二
如果学院给该教研室的经费支持是5万元,为尽可能展现我校该学科的影响力,在没有参会人数最低要求时,做出教师参会并作学术报告的安排。
问题四
写一份安排说明给该教研室的所有教师,说明安排的科学性,并给每位教师打印一份出行日程及经费预算。
研究方法与思路
02
PART
假设二
所有教师服从制定的会议安排
假设一
此会议具体时间和地安排不改变
假设三
若两个会议相差一天,则参会教师从当地出发前往下一个参会地点;若相差超过一天,则参会教师先返回上海,再前往下一个参会地点
假设四
教师出行所乘火车、飞机不出现延误
假设五
会议影响力与星级和作报告人数有关
模型假设
问题一
首先要满足参会人员的要求。对教师而言:5名教授中,主任和副主任最多参加3个会议,且18位教师每人至少参加两个会议。对学校而言:在北京、上海两地举行的会议,教研室至少要有3位教师参加,在其余11个地方举行的会议教研室至少要有2位教师参加;与此同时,各地参会教师人员组成中,北京会议至少有2名教授参加,上海、大连、咸阳会议至少有1名教授参加,其余9地会议至少有一名教授或副教授参加。
于是我们建立基于0-1规划的指派模型,引入0-1变量
即其中一人去某个会议记作1,否则为0
按照题目要求列出不等式
特别地:
一、时间冲突无法同时参加
得出18种冲突的情况
二、出行路线的选择
若两个会议相差一天,则参会教师从当地出发前往下一个参会地点,共有6种情况
问题二
由经验得,每场会议随作报告人数的增加,我校产生的影响力也会随之增加,当作报告人数达到一定值时,影响力不再变化。
若每位教师至少参加2个会议,考虑每人花费最少的情况,总费用大于50000元,不符合资金要求,故不对教师至少参加的会议数作规定。假设所去教师的学位不影响评判影响力,因此每位老师是相同的。
由此建立logistic模型
假设超过5个人影响力
不再增加
参加该会议总人数