文档介绍：数学运算主要考查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力,主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。该部分是国家公务员考试中大多数考生耗费时间长、正确率低的一个部分,总体难度相对较大。
本章将重点介绍数学运算几种重要的解题技巧,帮助考生快速准确解题。
技巧一:特值法
所谓特值法,就是在某一范围内取一个特殊值,将繁杂的问题简单化,这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。
例题:某村的一块试验田,去年种植普通水稻,今年该试验田的1/3种上超级水稻,。如果普通水稻的产量不变,则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是:
:2 :3 :1 :1
技巧分析:取特殊值。设普通水稻的产量是1,则去年的总产量是1,,今年普通水稻产量为2/3,-2/3,而超级水稻只占1/3,所以如果都种超级水稻的产量就是3×(-2/3),那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(-2/3):1=:1=5:2。故答案为A。
技巧二:分合法
分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种,重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时,会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的,此时需要把问题进行分步,按步骤一步一步地解决。
例题:有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少个不同的三角形?
技巧分析:分情况讨论,(1)等边三角形,有5种;(2)等腰三角形,3为腰时,4,5可为底;4为腰时,3,5,6,7可为底;5为腰时,3,4,6,7可为底;6为腰时,3,4,5,7可为底;7为腰时,3,4,5,6可为底。(3)三边互不相等时,3,4,7不能构成三角形,共有-1=9种。综上所述,共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。
技巧三:方程法
将题目中未知的数用变量(如x,y)表示,根据题目中所含的等量关系,列出含有未知数的等式,通过求解未知数的值,来解应用题的方法。方程法应用较为广泛,公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛,思维要求不高,易于理解和掌握。
例题:下图是由9个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是a,问这个六边形的周长是多少?
技巧分析:由图可知,设最大的等边三角形的边长为x,则可知第二大的等边三角形的边长为x-a,第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为x-3a,从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的边长的2倍,由此可知,x=2(x-3a),解得x=6a,由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案为A。
技巧四:比例法
根据题干中相关比例数据,解题过程中将各部分份数正确画出来,进行分析,往往能简化难题,加速解题。