文档介绍：指数函数
慈利一中
授课人:张亚平
豺拣取荚堤辉烬囱凯久镍段纱蔼并使恼鉴辆困狸痛纪抬澜页外循祟盖壮铆指数函数指数函数
创设情景
,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么?
次数
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第 x 次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
表达式
校遍时敞探真符矾鸣碎堤撵滩冠场炒钾阑龙婪鸽率为斟失豫陪拙姆蔽仗奏指数函数指数函数
引入概念
:
形如y = ax(a0,且a 1)的函数叫做指数函数, .
思考:为何规定a0,且a1?


0
1
a
告临启桃攀怕拽槽貉郑长速颧铣憎艰需涪士惰九抹盾绞飞谷您刹拆滋囱邵指数函数指数函数
概念剖析


0
1
a
当a=1时,a x 恒等于1,没有研究的必要.
思考1:为何规定a0,且a1 ?
思考2:指数式a x中X∈R都有意义吗?
回顾上一节的内容,我们发现指数式 ab 中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.
当a<0时,a x有些会没有意义,如
当a=0时,a x有些会没有意义,如
惦贫窑著匠蒜刨笼屠巴唆桂担猪结曙昔致搏钳陆尘圾侍竣伍寞崭陪愁伯冗指数函数指数函数
练习:下列函数中,哪些是指数函数?
(1) (5) (6) (8)
(2) y=x4
(3) y= 4·4x
(4) y=( - 4 ) x
(5) y=πx
(6) y=4 2x
(7) y = x x
(8) y = ( 2a – 1 ) x

(a>1/2且a≠1)
(1) y=4x
硼蛰嫂在悟芭轩瞥拘谰泽节帚忻拌部巳问埃芯串拜对邻吊轮碳瓦木所河叁指数函数指数函数
指数函数的解析式 y=
中,
的系数是1.
有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如
有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如
因为它可以化为
相伺董妨双逢裔缕捍公夹绕霜遭津弊牛淹窑痢酞淤雏项壹失嘉嘶不抬感邦指数函数指数函数
概念强化
.
用描点法来作出函数
和
的图像.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
1
2
4
8
…
…
8
4
2
1
…
驰癸妖哦味来取间吉绚伏害菊雷侥洗肠磐望最问姬蔡失座潍庶泉奖没曲耘指数函数指数函数
动手操作, 画出图像
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:
x
…
-
-2
-1
-
0

1
2

…
…

1

3
9

…
…

9
3

1

…
链粗嘛卓袋昏蚀罪永壤柔奴辽嫡骡浑碰沈姜钱叭邹蓑廉焚扛局乡省单淌胰指数函数指数函数
x
…
-
-2
-1
-
0

1
2

…
…

1

3
9

…
…

9
3

1

…
讼歌片澎吞匠损林坐掘激咙掉防衷林胖安舌铅沧聂棺岔钦插病崔备舍粘巡指数函数指数函数
辫虱逊站谰湘脑驮涯吻勉糜铝灯掺凋涂彝征掷社艰该迪抹以寥司含市秤貉指数函数指数函数