文档介绍：城镇化建设与水资源利用的响应关系研究
——以阿克苏地区为例
作者:张学东
(塔里木大学数学建模培训选拔赛)
摘要
本文针对阿克苏地区,定量地揭示城镇化与水资源的变化规律,一定程度上把握了城镇化水平与用水总量、用水效益、人均用水量之间的关系,同时也在本文中建立了城镇化与水资源利用之间的响应关系模型,文章中得到的关系与模型对于该地区城镇化建设有一定的指导意义。
问题一:(1)分别对城市化指标和水资源利用指标进行主成分分析,文中通过特征综合后选取城镇人口水平、产业结构、经济发展水平、居民生活水平等具有代表性、经过量化的指标反映城市化发展,同时也得出水资源利用类型农业用水、工业用水、生活用水、生态用水、地区总用水量和人均用水量共6个一级指标。
(2)根据(1)得出的指标对城市化与水资源利用进行耦合度分析,通过对前人的研究成果的借鉴,建立耦合度模型得出本文的城市化与水资源利用两系统耦合的评价指标体系与耦合协调度模型,其算法如下:
(12)
根据公式(12)得出合理的耦合度评价结果:
表6 2006-2010年阿克苏地区城市化与水资源利用评价表
年份
2006
2007
2008
2009
2010
耦合度
协调度
通过分析上述数据和耦合度强弱,利用matlab编程可以得出城市化水平与水资源利用类型的关系:
表7 城市化水平与水资源利用关系表
用水类型
用水总量
用水效益(二、三产业用水比重)
人均用水量
城市化水平
拮抗约束
正功效约束
拮抗约束
问题二:(1)根据数据确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列,对已经获得的参考数列和比较数列进行无量纲化处理,对经过无量纲化的参考数列与比较数列的灰色关联系数。
(2)根据灰色关联系数求出关联度,部分结果如下:
表9 年水资源利用与城市化指标关联度结果
年份
2006
2007
最后根据关联度大小对城市化和水资源利用的各项指标进行排序,城市化指标排序结果为
,水资源利用指标排序结果为。
关键词: 主成分分析耦合度模型关联度模型 MATLAB
§1 问题的重述
基本情况
随全球城镇化进程的加快,城市周围生态环境的已遭受破坏或潜在影响,城市缺水业已引起全球的关注。对于干旱地区来说,城市化与水资源的关系尤其值得关注。如何定量的揭示城镇化与水资源的变化规律,对干旱区城镇化与经济社会的可持续发展至关重要。
近年来,我国随着“西部大开发”战略的提出,在我国西部地区迎来了一股大力发展城镇化和工业化的浪潮,我国西部地区的经济有了明显的提高,由于西部地区属于干旱地区,伴随城镇经济的快速发展,城镇人口大幅增加,对水资源的需求也在加大,水问题日渐凸显,水资源的短缺也正在成为阻碍城镇经济社会发展的因素之一。
本文针对阿克苏地区,定量地揭示城镇化与水资源的变化规律,一定程度上把握了城镇化水平与用水总量、用水效益、人均用水之间的关系,同时也在本文中建立了城镇化与水资源利用之间的响应关系模型,文章中得到的关系与模型对于该地区城镇化建设有一定的指导意义。
需要解决的问题
问题一:城镇化水平与用水总量、用水效益、人均用水水平等的关系;
问题二:城镇化建设与水资源利用之间的响应关系模型;
具体解决方法
对于问题一的方法:(1)对城市化指标和水资源利用指标进行主成分分析,选取具有代表性、经过量化的指标。(2)对城市化与水资源利用进行耦合度分析,通过对前人的研究成果的借鉴,建立耦合度模型。
对于问题二的方法:(1)对数据进行标准化和无量纲化,根据已经分析整合的数据做出灰色关联模型。
§2 问题的分析
由于建立数学模型是为了得到城市化建设和水资源利用的相应关系,从而更好的解决城市化进程中带来的一系列的生态环境问题,尤其是在干旱地区城市化进程中引起的水资源问题更为严重,为此迫切需要建立一种相应关系机制,来应对干旱地区城市化推进带来的一系列问题。
问题一的分析:
(1)通过我们对城市化指标和水资源利用指标进行主成分分析,文中经过特征综合[2]后选取城镇人口水平、产业结构、经济发展水平、居民生活水平等具有代表性、经过量化的指标反映城市化发展,得出水资源利用类型农业用水、工业用水、生活用水、生态用水、地区总用水量和人均用水量共6个一级指标。
(2)我们通过对