文档介绍：动态规划 Dynamic Programming(DP)
第六章
动态规划
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本章教学要求
要求学生理解动态规划的基本概念、理论和方法,掌握动态规划模型建立和求解方法和技巧
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教学重点
动态规划的基本概念、基本原理和基本思想,多阶段决策过程的最优化。
动态规划的建模和求解。
动态规划在工商管理中的应用,背包问题、机器负荷问题、生产与存储问题等。
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教学难点
动态规划建模和求解方法,包括顺序和逆序递推法,连续变量的离散化,高维问题的降维法等。
动态规划在工商管理中的应用。
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教学内容
动态规划的基本概念、基本原理和基本思想。
动态规划的建模和求解。
动态规划在工商管理中的应用。
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动态规划 Dynamic Programming(DP)
引言
动态规划作为运筹学的一个重要分支是解决多阶段决策过程最优化的一种非常有效的方法。1951年,美国数学家贝尔曼( R . Bellman )等人,根据一类多阶段决策问题的特点,把多阶段决策问题变换为一系列相互联系的单阶段决策问题,然后分阶段逐个加以解决。贝尔曼等人在研究和解决了大量实际问题之后,提出了解决这类问题的——所谓“最优性原理”,通常称为“贝尔曼最优化原理”,从而创建了解决最优化问题的一种新的方法——动态规划——(Dynamic Programming )。贝尔曼的名著《动态规划》于1957年出版,这成了动态规划的第一本著作。
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动态规划 Dynamic Programming(DP)
引言
动态规划的方法,在工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中有着广泛的应用,并且获得了显著的效果。在经济管理方面,动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等,它是现代企业管理中的一种重要的决策方法。
许多实际问题采用动态规划方法去处理,常比线性规划或非线性规划更加有效。特别对于离散性的问题,由于解析数学无法施展其术,而动态规划的方法就成为一种非常有效的工具。
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动态规划 Dynamic Programming(DP)
引言
应特别指出的是,动态规划是解决某一类问题的一种方法,是分析问题的一种途径,而不是一种特殊算法(如线性规划是一种算法)。因而,它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则,而必须对具体问题进行具体分析处理。因此,在学****动态规划时,除了对基本概念和方法正确地理解外,应以丰富的想象力去建立模型,用创造性的技巧去求解。正如贝尔曼本人所说:“由于动态规划的最优化原理仅仅是一种基本原理,正是它的某种不确定性为你提供了发挥你创造性思维的巨大空间!
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动态规划模型分类:
按时间参量分为离散决策过程,连续决策过程;
按决策过程的演变分为确定性的决策过程,随机性的决策过程;
组合起来有:离散确定性、离散随机性、连续确定性、连续随机性四种决策过程。
本部分我们主要研究离散决策过程,介绍动态规划的基本概念、理论和方法,在通过一些典型的应用问题来说明它的应用。
动态规划 Dynamic Programming(DP)
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相关的知识点:
动态规划的基本概念:阶段,状态,决策和策略,状态转移,指标函数。
动态规划的基本原理
动态规划的基本思想
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