文档介绍：工程力学(A)
北京理工大学理学院力学系韩斌
(12-1)
18/II
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§ 应力圆
一点处平面应力状态的图解法。
x
y
由斜面应力公式可得
(b)
(a)
上两式两边平方后相加
圆的方程:圆心( )
圆的半径:
上式在应力坐标系中为一圆,称为应力圆(莫尔圆)
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2
圆心( )
圆的半径:
R
应力圆的画法:
x
y
已知某点的平面应力状态为
x面坐标 Dx( )
y面坐标 Dy( )
两点连线与
轴的交点为圆心C
以CDx为半径画出应力圆
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应力圆的物理意义:
圆周上任意一点的坐标值,为该点某一斜截面上
的正应力和切应力
x
y
角以逆时针为正
R
2
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因此,当连续变化至时,坐标绕应力圆的圆心转一周.
应力圆上对应点的确定:由点绕圆心转过角后,
该点对应于斜截面上的应力
R
x
y
2
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从应力圆上还可找到:主应力,主方向,主切应力
主应力:
主方向:
方向
最大切应力:
也可画应力圆判断主应力与主方向之间的一一对应关系
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y
x
单元体的主应力、主方向、主切应力
注意:仅当时,才有
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几种工程上常见的应力状态的实例:
(1)单向拉伸
(2)单向压缩
单拉
-
单压
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(3)纯剪切(纯剪)
T
T
主单元体
45º
-
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某点单元体应力状态如图,确定该点的主应力、主方向,画出主单元体及其上的应力,并在应力圆上标出图示截面上的应力,(单位: )
例题 2
§10 应力应变分析与应力应变关系
例题
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