文档介绍：第十五章波动光学
一、基本要求
。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置,了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
—菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
。
。理解布儒斯特定律及马吕斯定律,了解双折射现象,了解偏振光的获得方法和检验方法。
二、本章要点
明暗条纹的位置
相邻明(暗)纹之间的间距
光程
光程差
(1)劈尖
两相邻明(暗)纹对应的薄膜厚度差为
(2)牛顿环
利用牛顿环实验可以测量透镜的半径。
当入射光垂直入射时,有
中央亮纹宽度
其它各级明纹的宽度
明纹满足光栅方程
当满足光栅方程的明纹与单缝衍射的暗纹重合时,出现缺级现象。
(1)利用偏振片产生偏振光
自然光通过偏振偏后变成偏振光,且光强减半。
马吕斯定理
(2)反射和折射时光的偏振
自然光照射媒质界面时,可把它分解成平行于入射面的光振动和垂直于入射面的光振动。它们在界面反射和折射的程度是不同的,所以反射光和折射光都是部分偏振光。实验发现,反射光中的垂直振动多于平行振动,折射光中的平行振动多于垂直振动。
布儒斯特定律:当入射角满足
时,反射光变成线偏振光,且光矢量垂直入射面。
(3)光的双折射现象
当光射向各向同性媒质时,折射光只有一条。但当光射向各向异性介质时,折射光分成两束,叫双折射现象。两束折射光线分别叫做寻常光(o光)和非常光(e光)。o光和e光都是线偏振光。o光的光矢量垂直于它的主平面,e光的光矢量平行于它的主平面。
三、例题
15-1 频率为的单色光在一媒质中的波速为,如果光在此媒质中传播了距,则相位改变了。
解:位相改变
15-2 两束强度都为的相干光在空间叠加后,最大光强处的光强是的4倍。
解:两束光叠加后的合光强为
最大光强处,,,考虑到,所以最大光强为
15-3 真空中两个相干点光源和的初相相同,光波波长为,,若与分别在折射率为与的媒质中,则在P点的相位差为。若在中再插入一片折射率为、厚度为的透明薄片,则和到P点的光程差是。
解:两束光到达P点的相位差
插入薄片后,两束光到达P点的
15-4 做杨氏双缝实验,第一次在空气中进行,第二次在折射率为的水中进行。其它条件不变,与前者相比,后者的条纹将变密(填变疏,变密,或不变)。后者相邻明条纹间距是前者的倍。
15-5 杨氏双缝实验装置中,在双缝的中垂面上放一平面镜M,如图所示。此时屏上干涉情况与原来双缝干涉比较,有两点不同,即在平面镜以下没有干涉条纹和明暗条纹位置相反(因为有位相突变)。
15-6 一束平行单色光垂直照射到两狭缝所在的平面上。现先后用折射率为和的两块等厚薄透明介质覆盖缝,发现原先中央明纹处分别成为第5级和第7级暗纹,则<。(填<或>或=)
解:在双缝干涉条纹中,暗纹位置在处,同一位置处,条纹级数越高,也越大。
15-7 ***弧灯发出的光通过一块绿色滤光片后,垂直照射到相距的双缝上,在距双缝远处的屏幕上出现干涉条纹。现测得屏上第二级和零级两明条纹中心的距离为,求入射光的波长。
解:明纹位置满足
由题意可知,当,所以波长为
15-8 在双缝实验中用一块很薄的云母片()覆盖其中的一条缝。这时屏幕上的第五级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。如果垂直入射光的波长为,求这块云母片的厚度。
解:设云母片的厚度为,则有
15-9 在双缝实验中用和两种波长的平行光垂直照射双缝装置,两缝相距,屏到双缝的距离为,求两光的明条纹第一次重迭处(中央明纹除外)到屏中心(中央明纹)的距离。
解:两光的明条纹重叠时满足
所以
第一次重叠时,,,所以
15-10 如图所示,在洛埃镜实验中,狭缝光源和它的虚光源在镜左端之左边,并处于同一平面内,镜长,在镜的右边边缘处放置一毛玻璃光屏。如到镜面的垂直距离为,使用波长为的红光。求第二条明纹的中心到镜面右边缘的距离。
解:洛埃镜与杨氏双缝试验类似。由题意可知,双缝间距,光源到屏的距离,入射光波长。
屏上形成明纹的条件是光程差满足
所以,第二条明纹的中心到镜面右边缘的距离
15-11 一折射率为、厚度为的透明均匀薄膜,两侧媒质折射率为与,且>>。一束波长为的单色平行光从折射率为的媒质中垂直照射在薄膜上,则发生干涉的两束透射光的光程差等于。
15-12 折射率的玻璃上有一层折射率的薄膜,波长为的单色光