文档介绍：《等差数列的前n项和》教学设计
一、设计理念
让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展,让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验,自主地在教师的引导下促进对新知识的建构,因为建构主义学****理论认为,,根据教学内容,从介绍高斯的算法开始,,从特殊到一般的问题,层层铺垫,组织和启发学生获得公式的推导思路,并且充分引导学生展开自主、合作、探究学****通过生生互动和师生互动等形式,让学生在问题解决中学会思考、,为了促进成绩优秀学生的发展,还设计了选做题和探索题,进一步培养优秀生用函数观点分析、解决问题的能力,达到了分层教学的目的.
二、背景分析
本节课教学内容是高中课程标准实验教科书必修5(北师大),,求数列前n项和也是数列研究的基本问题,通过对公式推导,可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.
三、学情分析
1、学生已掌握的理论知识角度:学生已经学****了等差数列的定义及通项公式,掌握了等差数列的基本性质,有了一定的知识准备。
2、学生了解数列求和历史角度:大部分学生对高斯算法有比较清晰的认识,并且知道此算法原理,但在高斯算法中数列1,2,3,……,100只是一个特殊的等差数列,对于一般的等差数列的求和方法和公式学生还是一无所知。
3、学生的认知规律角度:本节课采取了循序渐进、层层深入的教学方式,以问题解答的形式,通过探索、讨论、分析、归纳而获得知识,为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台,让学生去感悟倒序相加法的
和谐对称以及使用范围。
四、教学目标
1、类比高斯算法,探求等差数列前项和公式,理解公式的推导方法;
2、能较熟练地应用等差数列前项和公式解决相关问题;
3、经历公式的推导过程,体会层层深入的探索方式,体验从特殊到一般、具体到抽象的研究方法,学会观察、归纳、反思与逻辑推理的能力;
4、通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感,体验在学****中获得成功;
五、教学重点与难点
1、教学重点:等差数列前项和公式的推导和应用
2、教学难点:公式推导的思路
3、重难点解决的方法策略:本课在设计上采用了从特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用分类讨论、类比归纳的思想,层层深入。通过学生自主探究,分析、整理出推导公式的不同思路,同时,借助多媒体的直观演示,帮助学生理解,通过教师的点拨引导、师生互动、讲练结合,突出重点、突破难点。
六、教学过程设计
(一)创设情景,提出问题
欣赏图片——泰姬陵:泰姬陵坐落于印度古都阿格,是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建。它宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶嵌,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,奢靡之程度,可见一斑。
问题1:你能计算出这个图