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比较大小
北师大版高中数学必修5第三章《不等式》
法门高中姚连省制作
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一、教学目标:(1)通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景;(2)经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法;(3)掌握作差比较法判断两实数或代数式大小;(4)通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维习惯.
二、教学重点,难点:(1)通过具体情景,建立不等式模型;(2) 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小.
三、教学方法:启发引导式
四、教学过程
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创设情景
大家观察右图,请问这两个人谁更漂亮?
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一般的人,下半身长与全身长的比值,在 ~ 之间,
创设情景
理论依据
.
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探究发现
【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时,脚尖立起来给人以美的享受?
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探究发现
设某人下半身长为a(cm),全身长为b(cm),请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后,下半身长与全身长的比值会增加吗?
不等式的性质
1、若a>b,则a+c b+c
>
2、若a>b,c>0,则ac bc
>
3、若a>b,c<0,则ac bc
<
4、若a>b,b>c,则a c
>
(传递性)
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探究发现
问:两个实数如何比较大小?
设某人下半身长为a(cm),全身长为b(cm),请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后,下半身长与全身长的比值会增加吗?
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探究发现
课外小知识
古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿,,从而创造艺术美之神话.
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探究发现
1、比较大小的一般步骤是:
作差
变形
判断符号
下结论
归纳小结
2、一般地,设a,b为正实数,且
则有
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