高中数学《分类加法计数原理与分步乘法计数....ppt

文档介绍：n 类不同的方案,在第一类方案中有 m1 种不同的方法,在第二类方案中有 m2 种不同的方法,…,在第 n类方案中有 mn 种不同的方法,则完成这件事情,共有 N=① n 个不同的步骤,完成第一步有m1 种不同的方法,完成第二步有 m2 种不同的方法,…,完成第 n 步有 mn 种不同的方法,那么完成这件事情共有 N=②,都涉及③:分类加法计数原理与④________有关,各种方法相互独立,用其中的任一种方法都可以完成这件事;分步乘法计数原理与⑤________有关,各个步骤⑥____________,只有各个步骤都完成了,:①m1+m2+…+mn ②m1×m2×…×mn ③完成一件事情④分类⑤分步⑥ A={1,2,3,4},m,n∈A,则方程x2m+y2n=1 表示焦点位于 x 轴上的椭圆有( ) 个 个 个解析:因为椭圆的焦点在x轴上,所以当m=4时,n=1,2,3;当 m=3 时,n=1,2;当 m=2 时,n=1,即所求的椭圆共有 3+2+1=6(个).答案: 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为( ) :第一个节目有 6 种排法,第二个节目有 7 种排法,共 6×7=42(种).答案: x、y∈N*,且 x+y≤6,则有序自然数对(x,y):当 x=1,2,3,4,5 时,y 值依次有 5,4,3,2,1 个,由分类加法计数原理,不同的数据对(x,y)共有 5+4+3+2+1=15(个).答案:“福娃”吉祥物饰品和八套不同的藏羚羊卡通饰品,某人想购买一套“福娃”吉祥物饰品和一套藏羚羊卡通饰品,:分两步完成,第一步选一套“福娃”吉祥物饰品有7 种选法,第二步选一套藏羚羊卡通饰品有 8 种选法,因此共有 7×8=56(种):“分类”有关,如果完成某件事情有 n 类办法,这 n 类办法之间是互斥的、是独立的,“分步”有关,是针对“分步完成” n 个步骤,而这 n 个步骤缺一不可,当且仅当依次完成这 n 个步骤后,这件事情才算完成,那么求完成这件事情的方法总数时,,在解决实际问题时,并不一定是单一的应用分类加法计数原理或分步乘法计数原理,,每类的方法可能运用分步完成,而分步后,,我们可以做不同的处理,从而得到不同的解法(但方法数相同),这也是检验排列组合问题的很好方法.