文档介绍：,了解定积分的基本思想,、:(1)函数 f(x)定义在区间[a,b]上,用分点 a=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=b 将区间[a,b]等分成 n 个小区间,其长度依次为Δxi=xi+1-xi(i=0,1,2……n-1),记λ为这些小区间长度的最大者,当λ趋近于 0 时,所有小区间长度都趋近于 0,在每个小区间任取一点ξi 作和式 In=∑n-1i=0f(ξi)Δxi,当λ→0 时,如果和式极限存在,则称和式 In 的极限为函数 f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作①______,即abfxdx=②________.(2)在abf(x)dx 中,a 与 b 分别叫做积分下限与积分上限,区间③________叫做积分区间,函数④________叫做被积函数,⑤________叫做积分变量,⑥:(1)当函数 f(x)在区间[a,b]上恒为正时,定积分abfxdx的几何意义是由直线 x=a,x=b(a≠b),y=0 和曲线 y=f(x)所围成的曲边梯形的面积(图①中阴影部分).(2)一般情况下,定积分abf(x)dx 的几何意义是介于 x 轴、曲线 f(x)以及直线 x=a、x=b 之间的曲边梯形面积的代数和(图②中阴影所示),其中在 x 轴上方的面积等于该区间上的积分值,在 x 轴下方的面积等于该区间上积分值的⑦:(1)abkf(x)dx=⑧____________________________.(2)ab[f1(x)±f2(x)]dx=⑨___________________.(3)abf(x)dx=⑩、定积分基本定理如果 F′(x)=f(x)且 f(x)在[a,b]上可积,那么abf(x)dx=__________,这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿-,常把 F(b)-F(a)记成______,即abf(x)dx=________=F(b)-F(a).答案:①abf(x)dx ②limn→∞∑n-1i=0Δxif(ξi) ③[a,b] ④f(x) ⑤x⑥f(x)dx ⑦相反数⑧kabf(x)dx(k 为常数) ⑨abf1(x)dx±abf2(x)dx ⑩acf(x)dx+cbf(x)dx(其中 a<c<b) F(b)-F(a) F(x)|ba F(x)|(2x-4)dx=( ) :05(2x-4)dx=(x2-4x)|50=(52-4×5)-(02-4×0)=: v=gt,则落体从 t=0 到 t=t0所走的路程为( ) :∫t00gtdt=12gt2|t00=:C