文档介绍:、等比数列的前 n 、(1)直接用等差、等比数列的求和公式求.(2)掌握一些常见的数列的前 n +2+3+…+n=①__________;1+3+5+…+(2n-1)=②{an},与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前 n ③______数列的前 n ,那么这个数列的前 n 项和即可用此法来求,如④__________数列的前 n ,在求和时中间的一些项可以相互抵消,:(1)1nn+1=⑤__________;(2)12n-12n+1=⑥________________;(3)1n+ n+1=⑦:①12n(n+1) ②n2③等差④等比⑤1n-1n+1⑥1212n-1-12n+1 ⑦ n+1- {an}是等比数列,a2=2,a5=14,则 a1a2+a2a3+…+anan+1=( )(1-4-n) (1-2-n) (1-4-n) (1-2-n)解析:∵q3=a5a2=18,∴q=12,a1=4,可得 anan+1=16(12)2n-1,∴原式=16[12+(12)3+…+(12)2n-1]=323(1-4-n).答案:{an}的前 n 项和为 Sn,若 an=1nn+1,则 S5 等于( ) :an=1nn+1=n+1-nnn+1=1n-1n+1∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=1-12+12-13+…+15-16=: 1,(1+2),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n 项和为 Sn,则 Sn=( )-+1-n +1-n-2解析:∵an=1+2+22+…+2n-1=1-2n1-2=2n-1,∴Sn=(2+22+23+…+2n)-n=21-2n1-2-n=2n+1-n-:{an}的通项公式为 an=n+2n(n=1,2,3,…),则{an}的前 n 项和 Sn=:由题意得数列{an}的前 n 项和等于(1+2+3+…+n)+(2+22+23+…+2n)=nn+12 +2-2n+11-2=nn+12 +2n+1-:nn+12 +2n+1-2