高中数学复习第2章 第11讲 二次函数.ppt

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第二章
函数
二次函数
第11讲
(x)的二次项系数为1,且满足f(1-x)=f(1+x),f(2)=-1,则f(x)=__________.
(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(x)的单调增区间为__________.
(x)=x2+2x+3a没有零点,则实数a的取值范围是___________.
x2-2x-1
(-∞,0)
[25,+∞)
+2x+1=0只有负数解,则实数a的取值范围是_______.
[0,1]
二次函数的解析式
【例1】
已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0,且f(0)=48,求f(x).
点评
二次函数的表示方法有三种:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);顶点式:y=a(x-b)2+c(a≠0);交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).,也可以采用顶点式,因为x=-2或6是f(x)=0的两个根,所以x=2是其对称轴方程,