高中数学复习第2章 第13讲 指数函数与对数函数.ppt

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第二章
函数
指数函数与对数函数
第13讲
=ax-3+2(a>0,且a¹1)的图象过定点,这个定点的坐标是________.
(3,3)
(-∞,-1]
(x)=ax+b(a>0)的图象经过点(2,3)
和原点,则f(-2)= ____
(x)=logax(a>0,a¹1),若f(2)<f(3),则实数a的取值范围是_________.
解析: 因为f(2)<f(3),所以f(x)=logax单调递增,则a∈(1,+∞).
=,b=log54,c=,用“<”将a,b,c连接起来__________.
解析: a=>=1,0<b=log54<log55=1,c=<0,所以c<b<a.
(1,+∞)
c<b<a
指数式的大小比较
点评
(1)(2)两组数据的底数不同,指数也不同,常见方法是寻找中间量.(1)题,由数的特点,;(2)题,根据指数函数的性质,1是最合适的中间量;(3)题,可转化为同底的指数幂的大小比较,只需应用指数函数的单调性.
【变式练习1】
(1);
(2)若a、b、c都是大于1的正数,且ax<bx<cx,比较a、b、c的大小.
【解析】(1)>1,<1,>.
(2)设d>1,则y=dx是增函数,对于x>0,当d增大时,<0,当d增大时,>0时,由ax<bx<cx,得a<b<c;当x<0时,由ax<bx<cx,得c<b<a.