高中数学复习第2章 第5讲 函数的概念及表示方法.ppt

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第二章
函数
函数的概念及表示方法
第5讲
,不能作为函数图象的是_____
④
(x)的定义域为[-1,5],在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有_______个.
(x),g(x)分别由列表法给出:
1
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f[g(1)]的值是_____.
1
4. 已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素在映射f下都能在A中找到与之对应的元素,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数是_____.
解析:由对应法则及集合元素的互异性知B={1,2,3,4},故集合B有4个元素.
4
④
函数的概念
【例1】
已知映射f:A→B,A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+∈B,在集合A中不存在原象,求k的取值范围.
点评
关于映射,如果原象集(A)与象集(B)是数集,=x2-2x+k与x轴没有交点的问题,体现了函数与方程的思想.
【变式练习1】
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,f:x→y=3x+1,x∈A,y∈B是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k的值.
【解析】(定义法)由对应法则:1→4,2→7,3→10,k→3k+1,又a∈N,所以a4≠10,所以a2+3a=10,解得a=2(舍去-5),所以a4=16,于是3k+1=16,所以k=5.