高二数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》PPT课件.ppt

文档介绍：1
分类加法计数原理
与
分步乘法计数原理
惠安三中数学组
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创设情境:
情境1:
狐狸一共有多少种不同的方法,可以从草地逃到小岛。
3
狐狸有一共有多少种不同的方法,可以从草地逃回到自己的房子(安全地)。
情境2:
4
情境1:
如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢?
N=2+3+4=9
草地
3
种
方
法
小岛
房子
2种
方
法
安全地
4种
方
法
情境2:
安全地
草地
2 种
3 种
4 种
N=3×2×4=24
狐狸总共有多少种方法逃到安全地?
如果狐狸还要多一步到达安全地呢?
N=2+3=5
N=3×2=6
5
能
2种 3种 4种
3类
草地到安全地
2+3+4=9种
情境1:
完成这件事情共有多少种不同的方法
每类方案中分别有几种不同的方法
每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情
完成这个事情的方法有几类方案
狐狸要做的一件事情是什么
问题剖析
安全地
草地
2 种
3 种
4 种
对两个情境的分析:
6
问题剖析
我们要做的一件事情是什么
完成这个事情需要分几步
每步中的任一方法能否独立完成这件事情
每步方法中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法
草地到安全地
3步
不能
3种 2种 4种
3×2×4=24种
情境2:
草地
3
种
方
法
小岛
房子
2种
方
法
安全地
4种
方
法
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若完成一件事情可以有n类方案,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类中有m2种不同的方法,…在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事情有:
N=m1+m2+m3+m4+…….+mn
种不同的方法
若完成一件事情需要n个步骤,在第一步中有m1种不同的方法,在第二步中有m2种不同的方法,…在第n步方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事情有:
N=m1×m2×m3×m4×……. ×mn
种不同的方法
一般归纳:
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
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分步乘法
分类加法
共同点
区别一
完成一件事情共有n类
方案。
完成一件事情,共分n个
步骤。
区别二
每类中的任一种方法都
能独立完成这件事情。
每步要而且只要拿出一种方法
就可以完成一件事情。
都是要解决完成一件事情的方法种数的问题。
分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系:
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例1 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:
A大学
B大学
生物学
化学
医学
物理学
工程学
数学
会计学
信息技术学
法学
如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?
例题讲解:
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变式:
若还有C大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、,这名同学可能的专业选择共有多少种?
A大学
B大学
生物学
化学
医学
物理学
工程学
数学
会计学
信息技术学
法学
C大学
新闻学
金融学
人力资源学
注意:分类加法计数做到不重,不漏!