文档介绍：新课程下初中数学应用性问题解决的对策研究
一、研究的缘起:生活中的数学为什么那么难?
在七上第二章《有理数的运算》时,我设计了一个题目:
【案例1】
请你来做主:小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,,并且两种冰箱的效果是相同的。老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)
本题的实际解答情况却不容乐观,,在78个学生中有约28%基本空着,%个同学完全正确。通过对学生解题情况的分析,错误大都出现在以下三个方面:
(1)对题意理解不透。
一部分学生对问题的实际情况理解错误,导致完成本题时的方向错误——把使用价格也打折了。错误率达41%。,明显是生活经验的不足。
(2)缺乏正确解题思路。
由于受到小学时一个式子的计算应用题的影响,学生缺乏分步解决问题的意识,造成得分率不高,只有41%的学生有分步的情况。
(3)不会分析应用性问题。
综观我区2007年初中数学中考情况的抽样分析来看,其中的第19题(包装盒展开图)和第23题(自驾旅游)是在解答题中除了压轴题之外难度最大的,。不能很好地解答应用性问题是一个普遍存在的难题——对于不常见类型的问题尤其如此。
浙江版的初中数学教材展现了大量的数学素材,大多都是源于自然、社会与科学中的现象,是密切联系当前生活实际的问题,把数学问题生活化,让数学知识回到现实生活中,将其产生和发展的过程返璞归真,反映一定的数学价值,将数学本来的魅力充分展现出来。在实际教学中,应用性问题多的是经过数学处理的“形式化”习题,文字叙述更语言化,更贴近现实生活,题目也较长,数量也较多,数量关系分散隐蔽,往往脱离学生生活实际。面对一大堆非形式化的材料,学生常感到很茫然,不知从何下手,长此以往学生不但对应用性问题产生恐惧心理,也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。具体表现在:
,一些学生由对应用性问题产生了不自觉的恐惧,在碰到应用性问题时就“逃避”,产生不良的心理影响。
,由于受应用性问题中提供信息的次序、过多的干扰语句的影响,以及对实际问题中一些“名词术语”不了解、不熟悉。许多学生,读不懂题目,只好放弃。如对实际生活中的利润、利率、定期存款、活期存款、分期付款、保险金、保险费、纳税率、折旧率等概念
没有真正理解,就谈不上问题的解决了。
,受学生自身阅读分析能力以及数学基础知识的掌握程度的影响,许多学生缺乏把握应用性问题的整体数学结构、即使能读懂题意,也无法把应用性问题中包含的数学对象间的复杂网络关系线性化,从而无法解题。
,受学生数学语言转换能力的影响,许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来,缺乏把实际问题转换为数学问题的转释能力。数学模型呈现的形式是多样的,有的以函数显示、有的以方程显示、有的以图形显示、有的以不等式显示、有的以概率统计显示等等,还有其他各种形式的模型。具体