文档介绍：专题:选择题的解题方法与技巧
一、教学目标
1、了解并掌握选择题的解题方法与技巧,使学生能够达到准确、迅速解答选择题的目的;
2、培养学生灵活多样的辩证唯物主义观点;
3、培养学生的自信心,提高学生的创新意识.
二、重点聚集
高考数学选择题占总分值的.
其解答特点是“四选一”,快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的.
选择题和其它题型相比,解题思路和方法有着一定的区别,产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点:①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近,真假难分;②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特;③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强.
正因为这些特点,使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能:①能在较大的知识范围内,实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查;②能比较确切地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况;③在一定程度上,能有效地考查逻辑思维能力,运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力.
三、基础训练
(1)若定义在区间(-1,0)内的函数,满足,则a的取值范围是:
A. B. C. D.
(2)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是:
A. B. C. D.
(3)如果函数的图像关于直线对称,那么a等于:
A. B. D.-1
(4)设函数,若,则的取值范围为:
A.(-1,1) B. C. D.
(5)已知向量,,且对任意,恒有,则
A. B. C. D.
答案:(1)A (2)C (3)C (4)D (5)C
四、典型例题
(一)直接法
直接从题目条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择、涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.
例1、关于函数,看下面四个结论:
①是奇函数;②当时,恒成立;③的最大值是;④:
【解析】,
∴为偶函数,结论①错;对于结论②,当时,,
∴,结论②错.
又∵,∴,从而,结论③错.
中,,∴,
等号当且仅当x=0时成立,可知结论④正确.
【题后反思】
直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解,直接法运用的范围很广,只要运算正确必能得到正确的答案,提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实掌握“三基”的基础上的,否则一味求快则会快中出错.
(二)排除法
排除法也叫筛选法或淘汰法,使用排除法的前提条件是答案唯一,具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”,将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
例2、直线与圆的图象可能是:
A. B. C. D.
【解析】由圆的方程知圆必过原点,∴排除A、C选项,圆心(a,-b),
由B、,可知应选B.
【题后反思】
用排除法解选择题的一般规律是:
(1)对于干扰支易于淘汰的选择题,可采用筛选法,能剔除几个就先剔除几个;
(2)允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;
(3)如果选择支中存在等效命题,那么根据规定---答案唯一,等效命题应该同时排除;
(4)如果选择支存在两个相反的,或互不相容的判断,那么其中至少有一个是假的;
(5)如果选择支之间存在包含关系,必须根据题意才能判定.
(三)特例法
特例法也称特值法、特形法.
就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理,从而得到正确选项的方法,常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
例3、设函数,若,则的取值范围为:
A.(-1,1) B.() C. D.
【解析】∵,∴不符合题意,∴排除选项A、B、C,故应选D.
x
y
O
1
2
例4、已知函数的图像如图所示,则b的取值范围是:
A. B.
C.(1,2) D.
【解析】设函数,
此时.
【题后反思】
这类题目若是脚踏实地地求解,不仅运算量大,而且极易出错,而通过选择特殊点进行运算,既快又准,但要特别注意,所选的特殊值必须满足已知条件.
(四)验证法
又叫代入法,就是将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断,即将各个选择支分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的选择支就是应选的