文档介绍：(1) —SAS(边角边)
::边角边判定定理
三、对两个三角形来说,六个元素(三条边、三个角)中有三个元素对应相等,两个三角形全等吗?有几种情况?
两边一角;两角一边;三角,三边
::边角边判定定理
两边一角
如果已知两个三角形有两边一角对应相等时,分为两种情形.
边-角-边
边-边-角
A
A
A'
A'
B
B'
B
B'
C
C
C'
C'
两边夹一角
两边一对角
::边角边判定定理
,已知两条线段和一个角,以这两条线段
边,以这个角为这两条边的夹角,画一个三角形.
步骤:
1画一线段AB, 使它等于4cm;
2画∠MAB=45°;
3在射线AM上截取AC=3cm;
4连结BC.
△ABC即为所求.
做一做
::边角边判定定理
在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′, ∠A=∠A′, AC=A′C′
\\
\
C
A
B
\\
\
C′
A′
B′
说明这两个三角形全等
::边角边判定定理
三角形全等判定方法1
用符号语言表达为:
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SAS)
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
(简写成“边角边”或“SAS”)
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
::边角边判定定理
练一练
1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.
AC=DF, ∠C= ∠F, BC=EF
BC=BD, ∠ABC= ∠ABD
A
B
C
F
D
A
B
C
D
(全等)
(全等)
(1)
(2)
1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.
AC=DF, ∠C= ∠F, BC=EF
BC=BD, ∠ABC= ∠ABD
A
B
C
D
(1)
(2)
E
::边角边判定定理
2、如图:AB=AD,∠BAC= ∠DAC,△ABC和△ADC全等吗?为什么?
A
D
C
B
::边角边判定定理
如图,已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形.
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,那么所有的三角形都全等吗?此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢?
做一做
::边角边判定定理
A
B
D
A
B
C
::边角边判定定理