文档介绍：试卷代号:7737 座位号
河南广播电视大学2007-2008学年度第二学期期末考试
离散数学试题
2008年7月
题号
一
二
三
四
总分
分数
得分
评卷人
一、选题:在下列各题的备选答案中选择一个正确的。(每小题3分,共15分)
A {a}∈{a,b,c,d }; B {a} {a,b,c,d }
C ф∈{a,b,c,d}, D {a,b}∈{a,b,c ,{a,b,c}}
2. 已知在集合A= { 1,2,3,4}上的二元关系R= {(1,2),(2,3),(2,4),
(3,4)},则R具有
A 自反性 B 对称性 C 传递性 D 以上都不对
3. 设命题公式G=P∧(乛QVR)则使G取真值为1的解释是
A (0,1,0) B (1,0,0) C (0,1,1) D (1,1,0)
,下列公式中真值为1的是
A." B. $
C. " D.
5. 设G是连通的平面图,有5个顶点,6个面,则G的边数是
A. 5
得分
评卷人
二、填空题:(每空3分,共36分)
6. 设集合A={a,b,d},B={c,d},则A∪B=__________,A∩B=__________,A-B=__________.
={a,b,c,d}上的二元关系R={(a,a),(a,b),(b,d)},则
R 2=_______ ,R -1 =________ .
合B上的等价关系P具有__________性,__________性和__________性.
题公式H=Q→(R→S),则使公式H为假的解释是__________、__________、__________.
得分
评卷人
三、计算题:(四小题共40分)
11.(10分)。
已知在集合A={ 1,2,3,4,5 }上的二元关系R= {(1,2),(3,4),(2,2)} ,
S={(4,2),(2,5),(3,1),(1,3)},试求R·S, S·R, R2, S2, R(S·R)
1 (10分)
设集合M ={1,2,3,4,5 },σ和τ是M上的两个置换:
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
σ= τ=
3 4 5 2 1 4 3 2 5 1
判断σ和τ的奇偶性;
把σ和τ分别写成对换的乘积;
用轮换形式写出στ,τσ。
13. (10分)
将公式G= 乛(PVQ) (P∧Q)化为析取范式,合取范式。
14.(10分)将一阶逻辑公 G = x y(彐z(P(x,z)∧P(y,z)) 彐u Q(x,y,u)
化为前束范式。
得分
评卷人
四(9分)
15. 设有五个城市,u1,u2...u5, 任意两城市之间的公路造价如下表(百万元),
U1 U2 U3 U4 U5
U1
U2
U3
U4
U5
0 4 7 16 10
4 0 13 8 17
7 13 0 3 10
16 8 3 0 12
10 17 10 12 0