《二次根式》知识点总结.docx

文档介绍：《二次根式》知识点总结
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、定义:一般地,形如√ā(a≥0)>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数.
√ā的简单性质和几何意义
)a≥0;√ā≥0[双重非负性]
2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3)√表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论.

)二次根式√ā的化简
a
2)积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
3)最简二次根式
条件:
(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;
(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.
如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

运算法则
√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
二数二次根之积,等于二数之积的二次根.
2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式.

同类二次根式
一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
2合并同类二次根式
把几个同类二次根式