对数与对数函数.doc

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【学****目标】1、掌握对数运算法则
2、熟悉对数函数的图像性质
3、能够熟练运用对数函数的性质解有关考题
【知识要点】
1、对数运算性质:如果,那么
(1);
(2);
(3);
(4):(思考: )
2、换底公式
换底公式:,其中。
3、两种常见的特殊对数
当底数时,对数叫做常用对数,记作
当底数时,对数叫做自然对数。记作
4、对数函数的图像及性质
图
象
(1,0)
性
质
(1)定域:( );(2)值域:( ).
(3)当,即过定点( ).
(4)当 0;
当 0;
(5)当 0;
当 0;
补
充
性
质
(1)设
当“底大图低”,即若;
当“底大图高”,即若.
(2)函数的图图象关于轴对称.
【典型例题】
例1、化简(1) (2)()()
(3)
(4)
例2、已知设的值
例3、设的值
例4、翰林汇解对数方程:(1) (2)
例5、求下列函数定义域.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
例6、设函数.
(1)确定函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;
(3)证明函数在其定义域上是单调增函数
【经典练****br/>1、已知等于( ).
A.-2 B. C. 2 D.
2、,则的值为( )
A、 B、4 C、1 D、4或1
3、函数的定义域是( )
A、 B、
C、 D、
4、函数的值域是( )
A、 B、 C、 D、
5、若,则满足的条件是 ( )
A. B. C. D.
6、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则的值为( ).
A. B. C. D.
7、函数的定义域为,则实数的取值范围是_____