文档介绍：湖北省鄂州市2013年中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)(2013•鄂州)2013的相反数是( )
A.
B.
C.
3102
D.
﹣2013
考点:
相反数.
分析:
直接根据相反数的定义求解.
解答:
解:2013的相反数为﹣2013.
故选D.
点评:
本题考查了相反数:a的相反数为﹣a.
2.(3分)(2013•鄂州)下列计算正确的是( )
A.
a4•a3=a12
B.
C.
(x2+1)0=0
D.
若x2=x,则x=1
考点:
解一元二次方程-因式分解法;算术平方根;同底数幂的乘法;零指数幂.
分析:
A、同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;
B、通过开平方可以求得的值;
C、零指数幂:a0=1(a≠0);
D、先移项,然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解,然后解方程.
解答:
解:A、a4•a3=a(4+3)=;
B、==|3|=3,故本选项正确;
C、∵x2+1≠0,∴(x2+1)0=;
D、由题意知,x2﹣x=x(x﹣1)=0,则x=0或x=.
故选B.
点评:
本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程﹣﹣,任何不为零的数的零次幂等于1.
3.(3分)(2013•鄂州)如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图为( )
A.
B.
C.
D.
考点:
分析:
找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
解答:
解:从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.
故选A.
点评:
本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
4.(3分)(2013•鄂州)一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A.
165°
B.
120°
C.
150°
D.
135°
考点:
分析:
利用直角三角形的性质求得∠2=60°;则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°,所以易求∠1=15°;然后由邻补角的性质来求∠α的度数.
解答:
解:如图,∵∠2=90°﹣30°=60°,
∴∠1=∠2﹣45°=15°,
∴∠α=180°﹣∠1=165°.
故选A.
点评:
,注意利用题干中隐含的已知条件:∠1+α=180°.
5.(3分)(2013•鄂州)下列命题正确的个数是( )
①若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,×108元.
③若反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3,y=2x+1,y=x2中偶函数的个数为2个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
分析:
根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案.
解答:
解:①若代数式有意义,则x的取值范围为x<1且x≠0,原命题错误;
②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,×108元正确.
③若反比例函数(m为常数)的增减性需要根据m的符号讨论,原命题错误;
④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,三个函数中只有y=x2中偶函数,原命题错误,
故选C.
点评:
本题考查了命题与定理的知识,在判断一个命题正误的时候可以举出反例.
6.(3分)(2013•鄂州)一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,,用y表示浮子的高度,则用来表示y与x之间关系的选项是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
函数的图象.
分析:
分三段考虑,①小烧杯未被注满,这段时间,浮子的高度快速增加;②小烧杯被注满,大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度,此时浮子高度不变;③大烧杯内的水面高于小烧杯,此时浮子高度缓慢增加.
解答:
解:①小烧杯未被注满,这段时间,浮子的高度快速增加;