文档介绍：江苏省常州市2013年中考数学试卷
(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)
1.(2分)(2013•常州)在下列实数中,无理数是( )

A.
2
B.

C.
D.
考点:
无理数.
分析:
根据无理数,有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:A、2是有理数,故本选项错误;
B、,故本选项错误;
C、﹣是有理数,故本选项错误;
D、是无理数,故本选项正确.
故选D.
点评:
主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;…,等有这样规律的数.
2.(2分)(2013•常州)如图所示圆柱的左视图是( )

A.
B.
C.
D.
考点:
简单几何体的三视图 8684
分析:
找到从左面看所得到的图形即可.
解答:
解:此圆柱的左视图是一个矩形,故选C.
点评:
本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.

3.(2分)(2013•常州)下列函数中,图象经过点(1,﹣1)的反比例函数关系式是( )

A.
B.
C.
D.
考点:
反比例函数图象上点的坐标特征
分析:
设将点(1,﹣1)代入所设的反比例函数关系式y=(k≠0)即可求得k的值.
解答:
解:设经过点(1,﹣1)的反比例函数关系式是y=(k≠0),则﹣1=,
解得,k=﹣1,
所以,所求的函数关系式是y=﹣或.
故选A.
点评:
.

4.(2分)(2013•常州)下列计算中,正确的是( )

A.
(a3b)2=a6b2
B.
a•a4=a4
C.
a6÷a2=a3
D.
3a+2b=5ab
考点:
同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
分析:
根据积的乘方,等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:A、(a3b)2=a6b2,故本选项正确;
B、a•a4=a5,故本选项错误;
C、a6÷a2=a6﹣2=a4,故本选项错误;
D、3a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误.
故选A.
点评:
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,积的乘方的性质,理清指数的变化是解题的关键.

5.(2分)(2013•常州)已知:甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差,乙组数据的方差,下列结论中正确的是( )

A.
甲组数据比乙组数据的波动大

B.
乙组数据的比甲组数据的波动大

C.
甲组数据与乙组数据的波动一样大

D.
甲组数据与乙组数据的波动不能比较
考点:

分析:
,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,结合选项进行判断即可.
解答:
解:由题意得,方差<,
A、甲组数据没有乙组数据的波动大,故本选项错误;
B、乙组数据的比甲组数据的波动大,说法正确,故本选项正确;
C、甲组数据没有乙组数据的波动大,故本选项错误;
D、甲组数据没有乙组数据的波动大,故本选项错误;
故选B.
点评:
本题考查了方差的意义,解答本题的关键是理解方差的意义,方差表示的是数据波动性的大小,方差越大,波动性越大.

6.(2分)(2013•常州)已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是( )

A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法判断
考点:

分析:
根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小,相交:d<r;相切:d=r;相离:d>r;即可选出答案.
解答:
解:∵⊙O的半径为6,圆心O到直线l的距离为5,
∵6>5,即:d<r,
∴直线L与⊙O的位置关系是相交.
故选;C.
点评:
本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握,能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键.

7.(2分)(2013•常州)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论:
(1)二次函