文档介绍：2013年四川省宜宾市中考数学试卷
(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(2013宜宾)下列各数中,最小的数是( )
B.﹣3 C.﹣
考点:有理数大小比较.
分析:根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,进行比较即可.
解答:解:∵﹣3<﹣<0<2,
∴最小的数是﹣3;
故选B.
点评:此题考查了有理数的大小比较,要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小.
2.(2013宜宾)据宜宾市旅游局公布的数据,今年“五一”小长假期间,( )
×108 ×109 ×107 ×1010
考点:科学记数法—表示较大的数.
专题:计算题.
分析:找出所求数字的位数,减去1得到10的指数,表示成科学记数法即可.
解答:解:×108.
故选A.
点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(2013宜宾)下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是( )
A. B. C. D.
考点:简单几何体的三视图.
分析:分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可.
解答:解:;
;
;
.
则主视图与其它三个不相同的是D.
故选D.
点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
4.(2013宜宾)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的( )
考点:方差;统计量的选择.
分析:根据方差的意义作出判断即可.
解答:解:要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可.
故选A.
点评:,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
5.(2013宜宾)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
<1 >1 =1 ≥0
考点:根的判别式.
分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了.
解答:解:∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,
∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×k>0,
∴k<1,
故选:A.
点评:此题主要考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.
6.(2013宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )
考点:矩形的性质;菱形的性质.
分析:根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:,故本选项错误;
,菱形的对角线不相等,故本选项正确;
,故本选项错误;
,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了矩形的性质,菱形的性质,熟记两图形的性质是解题的关键.
7.(2013宜宾)某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前x年的年平均产量最高,则x的值为( )
考点:算术平均数.
分析:由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与n之间的关系,可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率,结合图象可得答案.
解答:解:若果树前x年的总产量y与n在图中对应P(x,y)点则前x年的年平均产量即为直线OP的斜率,
由图易得当x=7时,直线OP的斜率最大,
即前7年的年平均产量最高,x=7.
故选C.
点评:本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义,其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键.
8.(2013宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:a⊗