文档介绍：含绝对值不等式的解法
仙居外语学校
执教:程小香
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学习目标
.
不等式的解法.
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绝对值的意义
意义:在数轴上|a|表示a对应的点到原点的距离,从代数角度我们是这样
问:|x|=2的解是什么?在数轴上如何表示它的解?
|x|=2的解是x=2或x=-2,
答:
在数轴上表示如下:
0
1
2
-1
-2
自学指导(阅读以下内容)
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问:|x|<2 与|x|>2 的解是什么?
因而不等式|x|<2的解集是:{x|-2<x<2}.
因而不等式|x|>2的解集是:
{x|x<-2}∪{x|x>2}={x|x<-2,或x>2}.
2
-2
0
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结论: 不等式|x|<c与|x|>c (c>0)的解集
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题型一:研究|ax+b|<(>)c型不等式
在这里,我们只要把ax+b看作是整体就可以了,此时可以得到:
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例2、解不等式 1<︱3x+4︱≤6
解法一:原不等式可化为:
∴原不等式的解集为:
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例2、解不等式 1<︱3x+4︱≤6
解法二:依绝对值的意义,原不等式等价于:
-6≤3x+4<-1 或 1<3x+4 ≤6
∴原不等式的解集为:
比较此题的两种解法,解法二比较简单,解法二
去掉绝对值符号的依据是:
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题型二
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