文档介绍：王彦飞
教学内容:圆锥的体积
教学目标:
知识与技能:使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
过程与方法:在推导公式过程中,通过小组合作、动手实验的方法,培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
态度、情感、价值观:在探究公式的过程中,向学生渗透“事物之间是相互联系”的,并通过活动,使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:圆锥体积公式的推导过程。
教学过程:
 一、复习导入,揭示课题
1、首先我们来复习圆柱的体积,那谁能说一下我们应该从哪些方面来复习。(圆柱的体积公式及推导过程)。
(1)推导过程
(2)体积公式:板书:v=sh
要想求圆柱的体积,知道哪些条件就可以了?(字母表示)
3、(教师出示一筒米)
师:老师这里有一筒米,将这筒米倒在桌上,会变成什么形状?
(学生猜想后教师演示)
那你能求出这堆米的体积吗?那要是一个不能倒回去的圆锥形的物体呢?今天这节课我们就来学习圆锥的体积。揭题:圆锥的体积
师:我们在学习一种新的立体图形体积时,常常采用什么方法?
二、讨论问题,提出方案
1、引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。
猜:我们利用长方体的体积计算公式推导出了圆柱的体积,请大家大胆猜一下,圆锥的体积又和谁的体积有关呢?那我们借助一个什么样的圆柱来研究圆锥的体积呢?
你觉得它们会有怎样的关系?真的是这样吗?接下来你准备怎么办?
下面我们就用实验的方法来验证大家的想法是不是正确。
2、用实验的方法,推导圆锥的体积公式。
(1)、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
师:课前大家已经准备好了圆柱和圆锥,大家看一看,比一比,有什么特点吗?
(学生发现等底等高)(师板书等底等高)
(2)、学生实验:
你想怎么实验?
请大家以小组为单位进行实验,在实验中,注意思考两个问题:(大屏幕出示这两个问题)(学生读一读思考题)
A:你们小组是怎样进行实验的?
B:通过实验,你们发现了所准备的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?
(教师指导:为了让实验更准确些,可以用尺子将米划平再倒入)
(3)、学生汇报,完成计算公式的推导:
师:老师看到大部分小组都实验完了,得出结论了吗?哪个小组愿意来和大家交流一下你们的实验过程。
(学生实验并讲解。)
生:我们把圆锥装满米,倒入这个圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的三分之一。
(4)、反馈:其他小组也是这样实验的吗?有什么不一样的?
生:我们小组是用沙子来做实验的,结论一样。
     现那个小组用的是大的圆锥和圆柱,也是一样的吗?
(5)、(反例子)强调等底等高:
师:同学们经过实验,发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3,老师也想做实验:出示一个非常大的圆柱,一个很小的圆锥,这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(你有什么看法、为什么?)
强调:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。(让学生说)
师:同学们讲的太棒了,刚才我们通过动手动脑得出了这样的结论,下面我们再来回顾一下刚才的实验过程。(课件展示实验过程)
(6)推导公式
师:通过刚才的实验,你觉得圆锥的体积公式是什么?
板书:圆锥的体积=底面积×高×1/