文档介绍：冷弯薄壁卷边槽钢弹性畸变屈曲分析中的
转动约束刚度
姚谏
(福州大学至诚学院2007级土木工程专业()班学号:)
随着我国科学技术的进步、人民生活水平及要求的提高,冷弯薄壁型钢作为“绿色建筑”中的重要组成部件,不仅在超市、商场等公共建筑的货架与仓储结构中得到广泛应用,更重要的是在工业与民用建筑中的应用亦正日益增加。卷边槽钢是工程应用最普遍的一种冷弯薄壁型钢,形式灵活多样,图1所示为常见的三种截面形式。畸变屈曲是这种卷边槽钢受压(包括轴心受压与压弯)和受弯时可能发生的三种屈曲模式之一(图2(b))[1],应该引起足够重视[2―6]。由于畸变屈曲时截面形状将发生改变,刚周边假定已不适用,因此求解畸变屈曲荷载非常复杂繁琐。相对简单可行的方法是取图3(b)所示计算截面来代替图3(a)所示构件的原截面,采用解析法来求解[1,7]。具体分析时,必须确定图 3(b)所示 3个约束刚度kx、ky和kf 的取值。通常取水平约束刚度kx=0和竖向约束刚度ky=∞[1,7]。对腹板提供给翼缘板的转动约束刚度kf,文献[8]推导、给出了轴心受压时的计算公式;作者[7]针对弯矩作用在对称轴平面内的压弯构件,给出了腹板在对称变形条件下四种不同应力情况(由压变为拉)时的计算公式,但没有给出推导过程,也没有讨论腹板出现反对称变形的可能性及其影响。至今尚未查阅到其它有关详细研究kf 取值的文献。
(a) 普通形(b) 带后翼缘形(c) 带后翼缘和后卷边形
图1 常见的卷边槽钢截面形式
Typical cold-formed channel sections
(a) 局部屈曲(b) 畸变屈曲(c) 整体屈曲
kx
图2 卷边槽钢的三种屈曲模式
Buckling modes of cold-formed channel sections
ky
(a) 原截面(b) 计算模型
图3 解析法计算模型
Theoretical model for distortional buckling analysis
本文通过求解弹性矩形薄板在微曲状态下的平衡微分方程,对腹板在纵向均布应力作用下的转动约束刚度kf 进行了较为深入的研究,包括:1) 不同应力情况下kf 计算公式的推导;2) 腹板出现反对称变形的可能性及其影响分析;3) 提出不同应力情况下kf 的统一近似计算公式等。研究结果可供解析法分析卷边槽钢构件在轴压、压弯和受弯情况下的畸变屈曲时直接采用,并为提出畸变屈曲荷载的实用简化计算公式提供了必备条件。
1 对称变形下的转动约束刚度kf
取一个半波长度的卷边槽钢腹板板段,如图4所示。板段的长、宽和厚度分别为l、bw和t,l是畸变屈曲在构件纵向形成的一个半波的长度(以下简称半波长度);板段四边简支,其中两对边承受沿x方向的均布正应力s (压应力为正,拉应力负)、两纵边承受分布弯矩m(x)。设m(x)沿纵边的分布为正弦曲线[8],即:
(1)
式中m0是常数。
图4 承受均布压应力和分布弯矩的腹板
Rectangular plate subjected pression and moments
图4所示矩形薄板在微曲状态下的平衡微分方程为[9]:
(2a)
或[8]:
(2b)
边界条件为: