文档介绍：利润最大化
问题
我们平常吃的速冻饺子有三道加工工序,肉馅,制皮,包馅,每种产品在各工序上所需加工时间,每天各道工序的加工能力和每一种产品的单位利润分别为,
工序
每件加工时间/min
加工能力/(min/天)
产品1
产品2
产品3
1
1
2
1
430
2
3
1
2
460
3
1
4
1
420
每件利润/元
3
2
5
问题分析:
此题给出啦加工饺子所需要的工序一,二,三, 并且每个工序不同产品所花费的时间,各有不同,加工能力也给出(效率),各有不同。
现在求解如何使利润最大化,可以设X1为产品1的产量,X2为产品2的产量,X3为产品3的产量,则利润最大化为
问题的数学模型
Max Z=3x1+2x2+5x3
. x1+2x2+x3<=430
3x2+x2+2x3<=460
x1+4x2+x3<=400
xi>=0且为整数(i=1,2,3)
问题的计算机求解模型(运用Linggo程序)
model:
x1+2*x2+x3<=430;
3*x1+x2+2*x3<=460;
x1+4*x2+x3<=400;
x1>=0;
x2>=0;
x3>=0;
Max =3*x1+2*x2+5*x3;
***@gin(x1);
***@gin(x2);
***@gin(x3);
end
问题的计算机求解报告
Global optimal solution found.
Objective value:
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X1 -
X2 -
X3 -
Row Slack or Surplus Dual Price
1
2
3
4
5
6
7
计算机求解报告的解读
由求解报告知道,当产量x3=230时,利润最大,为1150元
可以看出工序1和工序2可以为0,此时Z最大为1150元,达到利润最大。
模型的推广
由这个模型可以推广到一系列产品的加工上,对于多道工序的加工,如食品的加工,从生产到包装,机械的加工组合,还有电子电器的不同工序加工和应用,可以节省大量的时间金钱,达到利润的最大化,懂垛赣谁